B.1 符號
本附錄所用的符號見表B.1。 B.2 物理現(xiàn)象的描述
B.2.1 軸對稱火羽流的火焰平均高度和特性
計算了在火焰平均高度及以上位置處軸對稱火羽流的火焰平均高度及其他一些特性。
B.2.2 公式適用的場景因素
公式適用于準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)火源產(chǎn)生的火羽流，準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)火源是指靜態(tài)環(huán)境條件下在平面區(qū)域內(nèi)大體呈圓形或方形的火源(燃燒不受主動防火保護(hù)措施或風(fēng)的干擾)。該火源應(yīng)為一個水平且朝上的燃燒表面，或者是一個燃燒的三錐體，其火焰平均高度大于三維燃燒體的高度。符合條件的火源包括室內(nèi)空間外部的火源和室內(nèi)空間內(nèi)部的火源(火源及其火焰均遠(yuǎn)離室內(nèi)空間邊界)。一個符合條件的火源可以包含有完全卷入火災(zāi)的建筑，此時由于火焰燃燒穿透了建筑頂部(如塌陷的屋頂)，所以火焰平均高度大于建筑高度。這些場景因素的定量限定條件見B.5。
B.2.3 公式計算的火羽流特征參數(shù)
公式可計算火羽流中心軸線(對稱軸)上各位置的氣體溫度和流速，也可依據(jù)氣體溫升和火羽流平均溫升值計算火焰平均高度、火羽流卷吸空氣質(zhì)量流速和火羽流特征半徑。
B.2.4 公式適用的火羽流區(qū)域
火羽流的火焰平均高度以上區(qū)域和火焰平均高度以下區(qū)域應(yīng)區(qū)別對待，本附錄公式僅適用于火羽流的火焰平均高度以上區(qū)域。
B.2.5 公式的協(xié)調(diào)一致性
本附錄給出的公式已由G.Heskestad(見B.4)推導(dǎo)并驗(yàn)證，確保了不同公式計算出來的結(jié)果保持協(xié)調(diào)一致(相互之間不矛盾)。
B.2.6 采用公式的標(biāo)準(zhǔn)和其他文獻(xiàn)
NFPA 204(參見參考文獻(xiàn)[41])在煙氣和熱量排放的設(shè)計計算中采用了式(B.4)、式(B.9)和式(B.18)。
B.3 計算書
B.3.1 火焰平均高度
B.3.1.1 火焰平均高度的無量綱關(guān)系式L/D，由式(B.1)～式(B.3)給出(參見參考文獻(xiàn)[13])，適用于多種空氣環(huán)境和燃料條件下發(fā)生的建筑工程內(nèi)火災(zāi)。 B.3.1.2 在正常大氣條件下，即g＝9.81m·s-2、cp＝1.00kJ(kg·K)-1、ρa(bǔ)＝1.2kg·m-3、Ta＝293K以及△Hc/s＝3000kJ·kg-1(指一些常見燃料的平均值，參見參考文獻(xiàn)[38]中的表3-4.19、表3-4.20和表3-4.21，以下本附錄涉及到的該數(shù)值同理)，火焰平均高度L由式(B.4)給出(參見參考文獻(xiàn)[9])。 B.3.2 火源基部以上虛點(diǎn)源的高度
B.3.2.1 虛點(diǎn)源高度的無量綱關(guān)系式zV/D，由式(B.5)～式(B.8)給出(參見參考文獻(xiàn)[10])，適用于多種空氣環(huán)境和燃料條件下發(fā)生的建筑工程內(nèi)火災(zāi)。 B.3.2.2 在正常大氣條件下，即g＝9.81m·s-2、cp＝1.00kJ(kg·K)-1、ρa(bǔ)＝1.2kg·m-3、Ta＝293K、α＝0.7、△T0L＝500K以及△Hc/s＝3000kJ·kg-1，虛點(diǎn)源高度zV與、D的關(guān)系由式(B.9)給出，該公式對燃料種類的變化不敏感(參見參考文獻(xiàn)[10])。 B.3.2.3 在正常大氣條件下，即g＝9.81m·s-2、cp＝1.00kJ(kg·K)-1、ρa(bǔ)＝1.2kg·m-3、Ta＝293K、△T0L＝500K以及△Hc/s＝3000kJ·kg-1，虛點(diǎn)源高度zV與、L的關(guān)系由式(B.10)和式(B.11)給出，該公式對燃料種類的變化不敏感(參見參考文獻(xiàn)[10])。 B.3.3 火焰平均高度及以上位置處的中心軸線平均溫升
B.3.3.1 火焰平均高度及以上位置處的中心軸線平均溫升△T0的無量綱關(guān)系式，由式(B.12)給出(參見參考文獻(xiàn)[42])。 B.3.3.2 在正常大氣條件下，即g＝9.81m·s-2、cp＝1.00kJ(kg·K)-1、ρa(bǔ)＝1.2kg·m-3以及Ta＝293K，火焰平均高度及以上位置處的中心軸線平均溫升△T0由式(B.13)給出(參見參考文獻(xiàn)[37])。 B.3.4 火焰平均高度及以上位置處氣體沿中心軸線的平均流速
B.3.4.1 火焰平均高度及以上位置處氣體沿中心軸線的平均流速u0的無量綱關(guān)系式，由式(B.14)給出(參見參考文獻(xiàn)[42])。

B.3.4.2 在正常大氣條件下，即g＝9.81m·s-2、cp＝1.00kJ(kg·K)-1、ρa(bǔ)＝1.2kg·m-3以及Ta＝293K，火焰平均高度及以上位置處氣體沿中心軸線的平均流速u0由式(B.15)給出(參見參考文獻(xiàn)[37])。

B.3.5 火焰平均高度及以上位置處的火羽流特征半徑
火羽流特征半徑(此處的平均溫升等于中心軸線平均溫升的一半)b△T的無量綱關(guān)系式，由式(B.16)給出(參見參考文獻(xiàn)[42])。

b△T＝0.12(T0/Ta)1/2(z－zV)          ………………………………(B.16)

注：氣體流速等于中心軸線氣體流速一半位置處的火羽流半徑，比平均溫升等于中心軸線平均溫升一半位置的火羽流半徑b△T約大10％。
B.3.6 火焰平均高度及以上位置處的火羽流質(zhì)量流速
B.3.6.1 火焰平均高度及以上位置處(z≥L)火羽流質(zhì)量流速的無量綱關(guān)系式，由式(B.17)給出(參見參考文獻(xiàn)[18])。

B.3.6.2 在正常大氣條件下，即g＝9.81m·s-2、cp＝1.00kJ(kg·K)-1、ρa(bǔ)＝1.2kg·m-3以及Ta＝293K，火焰平均高度及以上位置處(z≥L)的火羽流質(zhì)量流速由式(B.18)給出(參見參考文獻(xiàn)[37])。

B.3.6.3 取z＝L，把由式(B.5)～式(B.8)計算得到的zV代入式(B.17)中，則火焰平均高度處的火羽流質(zhì)量流速的無量綱關(guān)系式，可由式(B.19)給出(參見參考文獻(xiàn)[37])。

B.3.6.4 在正常大氣條件下，即cp＝1.00kJ(kg·K)-1、Ta＝293K以及△T0L＝500K，根據(jù)式(B.19)，火焰平均高度處的火羽流質(zhì)量流速可由式(B.20)給出(參見參考文獻(xiàn)[37])。

B.3.7 火焰平均高度及以上位置處的火羽流空間平均溫升
火焰平均高度及以上位置處的火羽流空間平均溫升△Tave的無量綱關(guān)系式，由式(B.21)給出(參見參考文獻(xiàn)[37])。

B.4 計算公式的依據(jù)
關(guān)于軸對稱火羽流的理論可以追溯到由Schmidt(參見參考文獻(xiàn)[4])、Rouse等人(參見參考文獻(xiàn)[5])、Morton等人(參見參考文獻(xiàn)[6])以及Yokoi(參見參考文獻(xiàn)[7])等學(xué)者發(fā)表的早期理論，此后Morton(參見參考文獻(xiàn)[8])對常見的缺陷進(jìn)行了改進(jìn)，而Heskestad(參見參考文獻(xiàn)[9])則根據(jù)公開發(fā)表的試驗(yàn)結(jié)論提出了經(jīng)驗(yàn)系數(shù)。有關(guān)虛點(diǎn)源(zV)的公式由Heskestad(參見參考文獻(xiàn)[10])創(chuàng)建，其他還需要考慮的相關(guān)研究工作由Hasemi和Tokunaga(參見參考文獻(xiàn)[11])以及Cetegen等人(參見參考文獻(xiàn)[12])完成。有關(guān)火焰高度的公式可追溯到Heskestad(參見參考文獻(xiàn)[13])的研究。在預(yù)測卷吸作用方面做出貢獻(xiàn)的有Yih(參見參考文獻(xiàn)[14])、Thomas等人(參見參考文獻(xiàn)[15])、McCaffrey(參見參考文獻(xiàn)[16])、Cetegen等人(參見參考文獻(xiàn)[17])、Heskestad(參見參考文獻(xiàn)[18])、Delichatsios(參見參考文獻(xiàn)[19])、Zukoski(參見參考文獻(xiàn)[20])、以及Zhou和Gore(參見參考文獻(xiàn)[21])。
此外，還有許多研究人員也解決了軸對稱火焰中出現(xiàn)的一些問題，這些研究者包括Cox和Chitty(參見參考文獻(xiàn)[22])、Dai等人(參見參考文獻(xiàn)[23])、Gengembre等人(參見參考文獻(xiàn)[24])、George等人(參見參考文獻(xiàn)[25])、Heskestad(參見參考文獻(xiàn)[26、27、28])、Kung和Stavrianidis(參見參考文獻(xiàn)[29])、Mccaffrey(參見參考文獻(xiàn)[30])、Orloff(參見參考文獻(xiàn)[31])、Orloff和de Ris(參見參考文獻(xiàn)[32])、Shabbir和George(參見參考文獻(xiàn)[33])、Tamanini(參見參考文獻(xiàn)[34])以及Thomas(參見參考文獻(xiàn)[35、36])。
B.3.1～B.3.6中公式的依據(jù)見Hesestad的文獻(xiàn)(參見參考文獻(xiàn)[37])，式(B.19)和式(B.20)由Heskestad(參見參考文獻(xiàn)[37])根據(jù)B.3.1和B.3.2中的公式推導(dǎo)得到。
B.5 計算公式的局限性
B.5.1 火源
計算公式不適用于下列火源：
——受滅火劑影響的火源；
——火源的長寬比大于或等于2的矩形火源；
——空氣流動受限的三維火源或火焰平均高度小于火源本身高度的110％的三維火源；
——由噴射火焰構(gòu)成的火源(如由管道或加壓燃料儲液罐小孔泄漏造成的火源)；
——火焰散布程度較大導(dǎo)致火源區(qū)域出現(xiàn)多火羽流的火源。
B.5.2 火焰尺寸
在室內(nèi)無障礙空間內(nèi)的火源，當(dāng)火焰尺寸達(dá)到下面任一條件時，計算公式不適用：
——火焰的平均高度L大于室內(nèi)空間內(nèi)部垂直高度的50％；
——火源的有效直徑D大于室內(nèi)空間平面最小尺寸的10％。
B.5.3 邊界面
在封閉的空間內(nèi)，當(dāng)火源本身或其火焰被邊界面限制在尺寸為火源直徑D的范圍內(nèi)時，計算公式不適用。
B.5.4 氣動干擾
當(dāng)火羽流受到由下列因素引起的氣動干擾影響時，計算公式不適用：
——火羽流流場有障礙物阻礙；
——受到機(jī)械通風(fēng)或來自于室內(nèi)開口自然通風(fēng)的作用。
B.5.5 輸出參數(shù)數(shù)據(jù)
當(dāng)輸出參數(shù)數(shù)據(jù)出現(xiàn)下面任一情況時，計算公式不適用：
——計算得到的平均溫升△T0遠(yuǎn)小于火災(zāi)發(fā)生前的環(huán)境溫度隨高度增加而引起的溫升值(見B.7)，如室內(nèi)空間內(nèi)的頂部與底部之間由于存在溫度梯度而引起的溫升；
——計算得到的平均溫升△T0大于△T0L。
B.6 計算公式的輸入?yún)?shù)
B.6.1 火災(zāi)熱釋放速率
參數(shù)的單位為kW，這是在特定環(huán)境條件下火災(zāi)的實(shí)際熱釋放速率值。該參數(shù)采用量熱計通過測量收集的氣體產(chǎn)物中氧氣、二氧化碳和一氧化碳的產(chǎn)生速率進(jìn)行測量，或者以其他方法給出。該參數(shù)通常從設(shè)定火災(zāi)場景中獲得。有關(guān)火災(zāi)熱釋放速率以及火災(zāi)熱量測定的其他相關(guān)信息可參見Tewarson的研究成果(參見參考文獻(xiàn)[38])和Babrauskas的研究成果(參見參考文獻(xiàn)[39])。
B.6.2 對流熱釋放速率份數(shù)
對暴露在外的固體表面或在油池中燃燒的液體燃料而言，無量綱參數(shù)α(對流熱釋放速率份數(shù))的取值范圍通常為0.6～0.7；但對氧化性液體燃料或小分子量的氣體燃料，此參數(shù)可以取值為0.8或者更大。對于三維火源，此參數(shù)在火災(zāi)增長的早期階段遠(yuǎn)小于前述范圍值，而后隨著火災(zāi)增長至更高階段，此參數(shù)也提高至0.6～0.7之間。此參數(shù)通常從設(shè)定火災(zāi)場景中獲得，其他相關(guān)信息可參見Tewarson的研究成果(參見參考文獻(xiàn)[38])。
B.6.3 火源的直徑
參數(shù)D的單位為m，是圓形火源的直徑。此參數(shù)通常從設(shè)定火災(zāi)場景中獲得。對于矩形的火源，取具有同等面積As(單位為m2)的圓形火源的直徑作為其等效直徑D，通過式(B.22)計算得到。

B.6.4 火羽流中的高度
火羽流中的高度參數(shù)z的單位為m，通常從設(shè)定火災(zāi)場景中獲得。
B.6.5 單位空氣質(zhì)量的燃燒熱
此參數(shù)表示為△Hc/s，單位為kJ·kg-1，特定聚合物材料和其他材料的△Hc/s值可從Tewarson的研究成果(參見參考文獻(xiàn)[35])、Babrauskas的研究成果(參見參考文獻(xiàn)[39])和《化學(xué)工程師手冊》(參見參考文獻(xiàn)[40])中查到。如果一些燃料的△Hc/s參數(shù)值沒有參考文獻(xiàn)可提供數(shù)據(jù)，則需要通過實(shí)驗(yàn)，采用量熱計測量值△Hc，通過元素分析確定s值后，再進(jìn)行計算得到。
B.6.6 輸入?yún)?shù)的有效范圍
熱釋放速率參數(shù)和火源直徑參數(shù)D應(yīng)符合式(B.23)給出的不等式條件要求，該不等式的依據(jù)信息可參見Mccaffrey的研究成果(參見參考文獻(xiàn)[30])。

火羽流中的高度參數(shù)z的有效取值范圍通常是在火焰平均高度值與室內(nèi)空間頂部高度值之間，或者是在火焰平均高度值與平均溫升符合B.7要求對應(yīng)的z值之間。
B.7 計算公式的適用范圍
本附錄使用公式的適用范圍可通過B.4中給出的計算依據(jù)文獻(xiàn)確定。
為了保持公式滿足上述適用范圍，應(yīng)限制火源周圍環(huán)境的溫度梯度。因此，火源基部以上高度z處的環(huán)境溫度(Ta)z與火焰基部附近的環(huán)境溫度(Ta)z＝0應(yīng)符合式(B.24)給出的不等式條件要求(參見參考文獻(xiàn)[37])。

(Ta)z－(Ta)z＝0＜7△T0          ………………………………(B.24)

B.8 計算示例
B.8.1 火焰高度
假設(shè)有一個直徑為1.8m的圓形油盤著火，油盤里可燃液體的熱釋放速率為2500kW·m-2。環(huán)境條件基本為正常大氣條件(空氣壓力為101.3kPa，空氣溫度為293K)，火焰平均高度L(單位為m)可由式(B.4)計算得到：

L＝-1.02×1.8＋0.235×(2500×π×1.82/4)2/5＝5.97

B.8.2 虛點(diǎn)源的位置
假設(shè)火源為B.8.1所述的油盤火。由于熱釋放速率已知，所以虛點(diǎn)源的位置zV(單位為m)可由式(B.9)計算得到：

zV＝-1.02×1.8＋0.083×(2500×π×1.82/4)2/5＝0.921

計算結(jié)果表明，虛點(diǎn)源的位置位于火焰基部以上的0.921m高度處。結(jié)合本例實(shí)際，也就是說虛點(diǎn)源的位置位于可燃液體表面以上的0.921m高度處。
B.8.3 火焰平均高度及以上位置處的平均溫升
假設(shè)B.8.1所述油盤火的熱釋放速率的對流熱份數(shù)α取值為0.7，則在可燃液體表面以上9m高度處的火羽流中心軸線平均溫升值(相對于環(huán)境溫度)可由式(B.13)計算得到：

△T0＝25×(0.7×2500×π×1.82/4)2/3×(9－0.921)-5/3＝208(K)

因此，在火焰平均高度以上約3m處的氣體最高平均溫度為208＋(293－273)＝228(℃)。
B.9 示意圖

準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)、軸對稱火羽流特征參數(shù)圖解見圖B.1，火羽流剖面圖見圖B.2