C.3.1 公式的范圍
本附錄提供了四組公式。一組用于火的初發(fā)期單一的室內(nèi)空間中蓄煙過程；其余三組用于穩(wěn)態(tài)下通過機(jī)械排風(fēng)或自然開口進(jìn)行的煙氣控制。
C.3.2 室內(nèi)空間的蓄煙過程
C.3.2.1 公式在過程中的應(yīng)用
如圖C.1所示，煙在室內(nèi)空間的上部累積，直到煙氣層界面下移到垂直開口的上邊緣為止。由于熱膨脹，過量的空氣被擠出室內(nèi)空間。
注：這個(gè)前提在煙氣層的底部位于開口上界面的以上位置時(shí)是成立的。當(dāng)煙氣層降低到開口上界面以下位置時(shí)，隨著新鮮空氣的進(jìn)入，煙氣會(huì)流出室內(nèi)空間。 說明：
1——由于熱膨脹而過量的空氣；
2——底部面積。
圖C.1 在蓄煙過程中的質(zhì)量守恒
熱釋放速率見式（C.1）： 當(dāng)n＝0時(shí)，表示穩(wěn)定燃燒的火；n＝2時(shí)，表示正在增大的火與時(shí)間成平方關(guān)系。當(dāng)輻射釋放的份數(shù)為X，則對(duì)流熱釋放速率見式（C.2）： 參考文獻(xiàn)[4]中給出了火源上方高度為z處的火羽流質(zhì)量流速公式，見式（C.3）： 注：在GB/T 31593.5—2015的附錄B中，該公式可近似用作火羽流公式。該公式只適用于平均火焰高度以上的情況；如果界面低于平均火焰高度，則計(jì)算結(jié)果可能不正確。
C.3.2.2 界面位置
計(jì)算界面的位置[見式（C.4）和式（C.5）]，以便在具有均勻密度的上層累積火羽流的質(zhì)量流量。

注；為了計(jì)算界面位置，必須設(shè)定煙密度。在實(shí)際應(yīng)用中，對(duì)大體積室內(nèi)空間初期的蓄煙過程取ρs＝1.0會(huì)得到保守的結(jié)果（見參考文獻(xiàn)[5]）。在稍后的蓄煙過程中，具有明顯的熱膨脹。在這種情況下，由參考文獻(xiàn)[6]和[4]給出的下列公式適用于t2型即＝atn）。

其中：

煙氣層溫度Ts由式（C.9）計(jì)算得出。
C.3.2.3 煙氣層溫度
計(jì)算煙氣層的溫度[見式（C.8）），使得火釋放的熱量對(duì)體積為A（H－z）的煙氣層加熱。此時(shí)，可忽略室內(nèi)空間界面的熱量吸收。

注1：符號(hào)λ表示室內(nèi)空間界面吸收的熱量的份數(shù)。除非火羽流、煙氣層和室內(nèi)空間之間的輻射熱交換相互疊加，否則，推薦設(shè)定λ＝0，即所有的熱量均用來加熱煙氣層。
注2：在實(shí)際應(yīng)用中，對(duì)大體積室內(nèi)空間初期的蓄煙過程取ρs＝1.0會(huì)得到可接受的結(jié)果。
注3：在稍后的蓄煙過程中，當(dāng)煙氣層的熱膨脹比較明顯時(shí)，t2型火的煙氣層溫度由式（C.9）計(jì)算：

其中Λ和X由式（C.6）和式（C.7）計(jì)算得到。
C.3.2.4 特定的化學(xué)物的濃度
計(jì)算特定的化學(xué)物的濃度[見式（C.10）]，使得生成物的質(zhì)量在煙氣層中均勻分布。

C.3.2.5 計(jì)算舉例
——火源＝O.05t2（α＝0.05kW/s2，n＝2，D＝1mm）位于圖C.1所示的室內(nèi)空間內(nèi)；
——室內(nèi)空間的底面面積A為100m2，
——室內(nèi)空間高度H為8m，門的開口高度Hu為2m；
——假設(shè)輻射熱所占份數(shù)X為0.333；
——忽略室內(nèi)空間界面的熱吸收（λ＝0）；
——CO2的產(chǎn)率η為7.61×10-5kg/kJ；
——計(jì)算界面高度、溫度和60s時(shí)CO2的濃度。
采用式（C.4），界面高度為：

將結(jié)果帶入式（C.8）和式（C.10），則界面溫度和CO2的濃度為：

火焰高度必須低于界面的高度，火羽流的式（C.3）才適用。此例中，火焰的平均高度低于界面高度，這樣：

該計(jì)算的依據(jù)為GB/T 31593.5-2015的附錄B。
同樣，煙氣層高度、溫度和CO2濃度計(jì)算示例見圖C.2。為使公式有效，煙氣層的底面必須高于火焰的平均高度和門的開口上邊緣高度。該例在126s時(shí)平均火焰高度和煙氣層高度近似相等，此時(shí)，

在142s，煙氣層高度與門的開口上邊緣高度近似相等，此時(shí)：

因此，該公式適用于126s之前的階段。
圖C.2中的計(jì)算有效范圍為：A＝100m2，H＝8m，＝0.05t2，X＝0.333，λ＝0.0。粗線是根據(jù)式（C.4）、式（C.8）和式（C.10）的計(jì)算結(jié)果。細(xì)線是考慮煙氣層的熱膨脹而根據(jù)式（C.5）、式（C.9）和式（C.11）得出的計(jì)算結(jié)果。

說明：
X——時(shí)間，單位為分（min） ；                  1——界面高度；
Y1——界面高度，單位為米（m） ；                2——無效范圍（t＞126s）；
Y2——煙氣層溫度，單位為攝氏度（℃） ；         3——C02濃度；
Y3——CO2濃度，單位為千克每千克（kg/kg） ；    4——煙氣層及32.2℃點(diǎn)。

圖C.2 在室內(nèi)空間的蓄煙過程中，界面高度、煙氣層溫度和CO2濃度的計(jì)算結(jié)果

C.3.3 通過機(jī)械排氣系統(tǒng)進(jìn)行煙氣控制的穩(wěn)態(tài)
C.3.3.1 公式適用的過程
如圖C.3所示，在煙氣控制狀態(tài)下，煙通過機(jī)械排氣系統(tǒng)排放。煙氣層的性質(zhì)通過產(chǎn)煙和排煙達(dá)到平衡的準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)進(jìn)行計(jì)算。假設(shè)室內(nèi)空間邊界面在較低的部分具有足夠的開口能使空氣容易流動(dòng)并且公式中的熱釋放速率為常數(shù)，式（C.3）給出了火羽流的質(zhì)量流速。把體積流速作為試驗(yàn)設(shè)計(jì)參數(shù)，排煙的質(zhì)量流速用式（C.18）計(jì)算：

說明：
1——吸入空氣；
2——排氣系統(tǒng)。

圖C.3 通過機(jī)械排氣系統(tǒng)進(jìn)行煙氣控制的質(zhì)量守恒

計(jì)算界面高度，使排煙的質(zhì)量流速等于火羽流的質(zhì)量流速。

C.3.3.2 界面位置
計(jì)算界面位置，使火羽流的質(zhì)量流速等于排煙的質(zhì)量流速。

注：為了計(jì)算界面位置，需要知道煙氣層的密度（也就是溫度），可以通過適當(dāng)推測(cè)獲得，或者結(jié)合下面提供的公式進(jìn)行計(jì)算。
C.3.3.3 煙氣層密度
煙氣層密度由下式計(jì)算：

注：對(duì)大多數(shù)工程計(jì)算，煙氣層近似為理想氣體。煙氣層的溫度由下條的公式計(jì)算。
C.3.3.4 煙氣層溫度
計(jì)算煙氣層溫度，使煙氣層的熱流量等于排放和室內(nèi)空間表面吸收的熱量損失之和。

C.3.3.5 有效傳熱系數(shù)
有效傳熱系數(shù)的計(jì)算取決于室內(nèi)空間邊界面的建筑材料。傳熱既可近似為厚壁熱行為（近似為半無限體）也可近似為薄壁熱行為（近似薄材料穩(wěn)態(tài)下的溫度分布）。

注；特征時(shí)間tc通常取1000s。
C.3.3.6 特定化學(xué)物的濃度
計(jì)算特定化學(xué)物的濃度，使其產(chǎn)出速率等于排放速率。

C.3.3.7 計(jì)算示例
火源位于圖C.3所示的室內(nèi)空間中心，相關(guān)計(jì)算參數(shù)為：
——室內(nèi)空間底面面積A為100m2（10m×10m）；
——室內(nèi)空間高度H為8m，火源的熱釋放速率為300 kW；
——火源的熱輻射份數(shù)x為0.333；
——火源直徑D為1.0m；
——機(jī)械排氣的體積流速為4m3/s；
——室內(nèi)空間邊界面由100mm厚的混凝土板制成；
——混凝土的導(dǎo)熱系數(shù)取k＝0.0015 kW/（m·K），熱容量cv＝2026kJ/（m3·K）；
——空氣的參考溫度T0為20℃（293 K），相對(duì)應(yīng)的參考密度ρ0為1.205 kg/m3。
界面位置與溫度的公式相關(guān)聯(lián)，采用迭代法求解。計(jì)算出界面位置與溫度后，可以直接計(jì)算物質(zhì)的濃度。
1） 假設(shè)界面高度是室內(nèi)空間高度的50％，即：

2） 由式（C.3）計(jì)算界面高度的火羽流質(zhì)量流速：

3）由式（C.23）計(jì)算有效熱傳導(dǎo)系數(shù)：
假設(shè)室內(nèi)空間邊界面具有厚壁熱行為，即：

因此，有效熱傳導(dǎo)系數(shù)為：

4） 由式（C.22）計(jì)算煙氣層溫度：

5） 由式（C.21）計(jì)算煙密度：

6） 由式（C.18）計(jì)算機(jī)械排氣系統(tǒng)的質(zhì)量流速：

7） 由式（C.20）校正界面高度，以便火羽流的質(zhì)量流速等于排放的質(zhì)量流速：

8） 重復(fù)步驟2）～7），直到火羽流的質(zhì)量流速與排放的質(zhì)量流速一致。此例中，經(jīng)過3次迭代，得出以下滿意結(jié)果：

9） 為了滿足火羽流式（C.3），平均火焰高度必須小于界面高度。此例中，依據(jù)GB/T 31592.5-2015的附錄B進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果符合要求。

10） 將已知值帶入式（C.24）計(jì)算物質(zhì)濃度。在通風(fēng)良好的條件下，二氧化碳的產(chǎn)率η＝7.61×10-5>kg/kJ。

C.3.4 水平開口穩(wěn)態(tài)下的煙氣控制
C.3.4.1 公式適用的過程
煙氣由圖C.4所示的自然開口排放。假設(shè)新鮮空氣可流入室內(nèi)空間底部，通過準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)下熱量和質(zhì)量平衡來計(jì)算煙氣層特性。質(zhì)量流速的平衡由式（C.39）給出：

在這個(gè)公式中，假設(shè)熱釋放速率始終為常量。火羽流的質(zhì)量流速在式（C.3）中給出，通過開口的質(zhì)量流速按照GB/T 31593.8計(jì)算。

說明：
1——底面面積A；
a——Avent；
b——Aopen。

圖C.4 水平開口煙氣控制期間的質(zhì)量守恒

C.3.4.2 界面位置

采用式（C.20）計(jì)算界面位置。
注：排放的質(zhì)量流速由式（C.40）計(jì)算。
C.3.4.3 煙氣層密度
采用式（C.21）計(jì)算煙氣層密度。
C.3.4.4 煙氣層溫度
采用式（C.22）計(jì)算煙氣層溫度。
C.3.4.5 有效傳熱系數(shù)
采用式（C.23）計(jì)算有效傳熱系數(shù)。
C.3.4.6 通過水平開口排煙的質(zhì)量流速
排煙的質(zhì)量流速由開口流速的常規(guī)公式計(jì)算。

C.3.4.7 地板面的壓差
地板面的壓差由適用于較低開口流速的常規(guī)公式計(jì)算。

C.3.4.8 化學(xué)物的濃度
采用式（C.24）計(jì)算化學(xué)物的濃度Y。
C.3.4.9 計(jì)算舉例
火源位于圖C.4所示的室內(nèi)空間內(nèi)，相關(guān)計(jì)算參數(shù)為：
——室內(nèi)空間地板面積A為100m2（10m×10m）；室內(nèi)空間高度H為8m；
——水平開口的面積Avent為2m2；
——較低的進(jìn)氣開口面積Aopen為4m2；
——火源的熱釋放速率Q為300kW；
——火源的熱輻射份數(shù)x為0.333；
——CO2的產(chǎn)率為η為7.51×10-5kg/kJ；
——燃料直徑D為1.0m；
——參考溫度T0為20℃（293 K）。
室內(nèi)空間界面由等同于示例C.3.3.7的混凝土制成。
界面位置與溫度的公式相關(guān)聯(lián)，采用迭代法求解。計(jì)算出界面位置與溫度后，可以直接計(jì)算物質(zhì)的濃度。
1） 假設(shè)界面高度是室內(nèi)空間高度的50％，即：

2） 由式（C.3）計(jì)算界面高度的火羽流質(zhì)量流速：

3） 采用和C.3.3.7的3）相同的步驟由式（C.23）計(jì)算有效熱傳導(dǎo)系數(shù)：

4） 由式（C.22）計(jì)算煙氣層溫度：

5） 由式（C.21）計(jì)算煙密度：

6） 由式（C.41）計(jì)算參考高度的壓差：

7） 由式（C.40）計(jì)算通過水平開口的質(zhì)量流速：

8） 由式（C.20）校正界面高度，以使火羽流的質(zhì)量流速等于排放的質(zhì)量流速：

注：為了數(shù)值的穩(wěn)定性，在迭代計(jì)算中，式（C.20）中的排放質(zhì)量流速m。由代替。收斂后，依然保持質(zhì)量平衡。這一變更對(duì)量終結(jié)果沒有影響。
9） 重復(fù)步驟2）～8），直到火羽流的質(zhì)量流速與排放的質(zhì)量流速一致，即。此例中，經(jīng)過4次迭代，得出以下滿意結(jié)果：

10） 為了滿足火羽流式（C.3），火焰高度必須小于界面高度。此例中，火焰的平均高度為1.28m，與C.3.3.7的9）相同。
11） 將上述7）中的結(jié)果帶入式（C.24）計(jì)算物質(zhì)濃度：

C.3.5 垂直開口穩(wěn)態(tài)下的煙氣控制
C.3.5.1 公式適用的過程
在煙氣控制狀態(tài)，煙氣通過圖C.5所示的垂直開口排放。假設(shè)新鮮空氣從開口的下部流入，而煙氣從開口的上部流出，煙氣層的特性通過準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)下煙/熱的產(chǎn)生和排放/流出速率的平衡進(jìn)行計(jì)算。在該公式中，假設(shè)熱釋放速率始終為常量。式（C.3）給出了火羽流的質(zhì)量流速，通過開口的質(zhì)量流速按照GB/T 31593.8計(jì)算。

說明：
1——底面面積A；
2——開口寬度B。

圖C.5 垂直開口煙氣控制期間的質(zhì)量守恒

C.3.5.2 界面位置
采用式（C.20）計(jì)算界面位置。
注：該公式中，界面位置的計(jì)算是隱含的，它要滿足穩(wěn)態(tài)的質(zhì)量平衡，詳見本條下面的示例。
C.3.5.3 煙氣層密度
采用式（C.21）計(jì)算煙氣層密度。
C.3.5.4 煙氣層溫度
采用式（C.22）計(jì)算煙氣層溫度。
C.3.5.5 有效傳熱系數(shù)
采用式（C.23）計(jì)算有效傳熱系數(shù)。
C.3.5，6 開口下部水平方向上的壓差
計(jì)算開口下部水平方向上的壓差，使物質(zhì)排出速率等于火羽流的質(zhì)量流速。

C.3.5.7 通過開口下部的空氣質(zhì)量流速
將式（C.55）計(jì)算出的壓差帶入，計(jì)算通過開口下部的空氣質(zhì)量流速。

C.3.5.8 特定化學(xué)物濃度
采用式（C.24）計(jì)算特定化學(xué)物濃度。
C.3.5.9 計(jì)算步驟和示例
火源位于圖C.5所示的室內(nèi)空間內(nèi)，該空間具有垂直開口，相關(guān)計(jì)算參數(shù)為：
——室內(nèi)空間地板面積A為100m2。；
——垂直開口的高度為5m，在地板上方1m處（H1＝1m，Hu＝6m）；
——開口寬度B為4m；
——火源的熱釋放速率為300 kW；
——火源的熱輻射份數(shù)X為0.333；
——CO2的產(chǎn)率η為7.51×10-5kg/kJ；
——火源直徑D為1.0m。
室內(nèi)空間界面由等同于示例C.3.3.7的混凝土制成。
界面位置與溫度的公式相關(guān)聯(lián)，采用迭代法求解。計(jì)算出界面位置與溫度后，可以直接計(jì)算物質(zhì)的濃度。
1） 假設(shè)界面高度的下限z1是整個(gè)開口高度的1/3：

2） 由式（C.3）計(jì)算界面高度的火羽流質(zhì)量流速：

3） 采用和C.3.3.7的3）相同的步驟由式（C.23）計(jì)算有效熱傳導(dǎo)系數(shù)：

4） 由式（C.22）計(jì)算煙氣層溫度：

5） 由式（C.21）計(jì)算煙密度：

6） 由式（C.55）計(jì)算開口下部水平方向上的壓差：

7） 由式（C.56）計(jì)算通過開口下部的空氣質(zhì)量流速：

8） 計(jì)算質(zhì)量流速的誤差：

9） 火羽流的質(zhì)量流速應(yīng)等于空氣的質(zhì)量流速。為了得到正確的結(jié)果，將界面高度取上限z2重復(fù)步驟2）～8）的計(jì)算。初算時(shí)，z2取開口高度的2/3：

采用上述界面高度，計(jì)算出以下結(jié)果：

這個(gè)假設(shè)的界面高度過高，致使壓差為負(fù)值.這種情況下，沒有空氣進(jìn)入室內(nèi)空間：

注：對(duì)質(zhì)量達(dá)到平衡的穩(wěn)態(tài)，這種情況是不存在的.在迭代的過程中，當(dāng)壓差為負(fù)值時(shí)，取零值，以滿足質(zhì)量平衡。
質(zhì)量流速的誤差為：

10） 在界面高度兩次取值之間插入以下估算新值：

注：計(jì)算步驟如圖C.6的虛線所示。
11） 重復(fù)步驟2）～8），計(jì)算z3值下質(zhì)量流速的誤差：

12） 由于為負(fù)值，將式（C.71）中的z1值換成z3，重復(fù)步驟2）～11），直到足夠小。
在迭代過程中，如果為正值，則用z3代替z2進(jìn)行計(jì)算。此例中，共進(jìn)行了7次迭代才得出如下所示的收數(shù)值：

注：如圖C.6所示，最終結(jié)果為（z）和（z）的交差點(diǎn)開圓。
13） 為了滿足火羽流式（C.3），火焰高度必須小于界面高度。此例中，火焰的平均高度為1.28m，與C.3.3.7的9）相同。
14） 將步驟12）中計(jì)算結(jié)果帶入式（C.24），計(jì)算物質(zhì)濃度：

說明：
X——界面高度z，單位為米（m）；
Y——質(zhì)量流速，單位為千克每秒（kg/s）；
1——計(jì)算結(jié)果；
a——；
b——。

圖C.6 垂直開口的煙氣控制圖解結(jié)果