5.3.1 工作管的屈服溫差應按下列公式計算： 式中：ΔTy——工作管屈服溫差(℃)；       α——鋼材的線膨脹系數(shù)[m/(m·℃)]；       E——鋼材的彈性模量(MPa)；       n——屈服極限增強系數(shù)，取1.3；       σs——鋼材的屈服極限最小值(MPa)；       υ——鋼材的泊松系數(shù)，取0.3；       σt——管道內(nèi)壓引起的環(huán)向應力(MPa)；       Pd——管道計算壓力(MPa)；       Di——工作管內(nèi)徑(m)；       δ——工作管公稱壁厚(m)。 5.3.2 直管段的過渡段長度應按下列公式計算：     1 直管段過渡段最大長度：     當t1－t0＞ΔTy時，取t1－t0＝ΔTy。     2 直管段過渡段最小長度：     當t1－t0＞ΔTy時，取t1－t0＝ΔTy。 式中：Lmax——直管段的過渡段最大長度(m)；       Lmin——直管段的過渡段最小長度(m)；       Fmax——單位長度最大摩擦力(N/m)；       Fmin——單位長度最小摩擦力(N/m)；       α——鋼材的線膨脹系數(shù)[m/(m·℃)]；       E——鋼材的彈性模量(MPa)；       t1——管道工作循環(huán)最高溫度(℃)；       t0——管道計算安裝溫度(℃)；       υ——鋼材的泊松系數(shù)，取0.3；       σt——管道內(nèi)壓引起的環(huán)向應力(MPa)；       A——工作管管壁的橫截面積(m2)；       ΔTy——工作管屈服溫差(℃)。 5.3.3 在管道工作循環(huán)最高溫度下，過渡段內(nèi)工作管任一截面上的最大軸向力和最小軸向力應按下列公式計算：     1 最大軸向力： Nt·max＝Fmax×L′＋Ff     (5.3.3-1)     當L′≥Lmin時，取L′＝Lmin。     2 最小軸向力： Nt·min＝Fmin×L′＋Ff      (5.3.3-2) 式中：Nt·max——過渡段內(nèi)計算截面的最大軸向力(N)；       Nt·min——過渡段內(nèi)計算截面的最小軸向力(N)；       Fmax——單位長度最大摩擦力(N/m)；       Fmin——單位長度最小摩擦力(N/m)；       L′——過渡段內(nèi)計算截面距活動端的距離(m)；       Ff——活動端對管道伸縮的阻力(N)；       Lmin——直管段的過渡段最小長度(m)。 5.3.4 在管道工作循環(huán)最高溫度下，錨固段內(nèi)的軸向力應按下式計算： Na＝[α×E(t1－t0)－υσt]A×106      (5.3.4)     當t1－t0＞ΔTy時，取t1－t0＝ΔTy。 式中：Na——錨固段的軸向力(N)；       α——鋼材的線膨脹系數(shù)[m/(m·℃)]；       E——鋼材的彈性模量(MPa)；       t1——管道工作最高循環(huán)溫度(℃)；       t0——管道計算安裝溫度(℃)；       υ——鋼材的泊松系數(shù)，取0.3；       σt——管道內(nèi)壓引起的環(huán)向應力(MPa)；       A——工作管管壁的橫截面積(m2)。 5.3.5 對工作管直管段的當量應力變化范圍應進行驗算，并應符合下列規(guī)定：     1 當量應力變化范圍應按下式計算： σj＝(1－υ)σt＋α×E(t1－t2)≤3[σ]      (5.3.5-1) 式中：σj——內(nèi)壓、熱脹應力的當量應力變化范圍(MPa)；       υ——鋼材的泊松系數(shù)，取0.3；       σt——管道內(nèi)壓引起的環(huán)向應力(MPa)；       α——鋼材的線膨脹系數(shù)[m/(m·℃)]；       E——鋼材的彈性模量(MPa)；       t1——管道工作循環(huán)最高溫度(℃)；       t2——管道工作循環(huán)最低溫度(℃)；       [σ]——鋼材的許用應力(MPa)。     2 當不能滿足公式(5.3.5-1)時，管系設(shè)計時不應布置錨固段，且過渡段長度應按下式計算： 式中：L——設(shè)計布置的過渡段長度(m)；       [σ]——鋼材的許用應力(MPa)；       σt——管道內(nèi)壓引起的環(huán)向應力(MPa)；       A——工作管管壁的橫截面積(m2)；       Fmax——單位長度最大摩擦力(N)。   條文說明   5.3 直管段應力驗算 5.3.1 屈服溫差ΔTy是判斷管道會不會進入塑性狀態(tài)工作的依據(jù)。它是按照錨固段內(nèi)管道在溫差和內(nèi)壓共同作用下，根據(jù)復雜應力狀態(tài)下的屈斯卡(Tresca)屈服條件，管道在彈性狀態(tài)下能夠承受的最大溫差值。當t1－t0≤ΔTy時，管道處在彈性狀態(tài)下工作，此時，依據(jù)虎克定律推導的計算公式全部正確、有效；當t1－t0＞ΔTy時，管道進入塑性狀態(tài)工作，由于管壁屈服，造成管內(nèi)軸向應力達到了極限值并產(chǎn)生塑性變形，以致對過渡段長度、熱伸長量和管道的軸向力發(fā)生了影響，在設(shè)計計算中必須予以充分考慮。ΔTy的數(shù)值將作為邊界條件應用于本節(jié)以后的各節(jié)計算公式中。     由于鋼材標準給出的屈服極限σs是最小保證值，實際供貨都高于此值，但偏差的范圍和分布找不到權(quán)威的資料。σs的正偏差對于熱伸長量和管道軸向推力的計算影響很大，而且是不安全的，設(shè)計中必須予以考慮。本規(guī)程編制過程中，調(diào)研了兩家鋼管制造廠，該兩廠歷年管材焊縫拉伸試驗資料中各抽取100個試樣的實測數(shù)據(jù)，本規(guī)程取其平均值1.3作為屈服極限增強系數(shù)。 5.3.2 直管段的過渡段最大長度Lmax和過渡段最小長度Lmin是過渡段工作狀態(tài)的兩項判據(jù)。它們與5.3.1條的ΔTy組成了直埋管道計算中的三項重要邊界條件。     過渡段最小長度Lmin是足夠長直管道的初次升溫到設(shè)計供水溫度時可能出現(xiàn)熱位移的管段長度值。     過渡段最大長度Lmax是管道經(jīng)過無數(shù)次升溫、降溫伸縮循環(huán)，土壤摩擦力逐漸變小，過渡段逐漸增長，最終可能達到的長度，是過渡段長度的極限值。     公式(5.3.2-1)和公式(5.3.2-2)中，分子本應有減去補償器阻力一項，由于補償器的阻力與補償器的型號和吸收的熱膨脹量有關(guān)，既不好確定又不易計算，為簡化計算給予刪除，過渡段長度計算結(jié)果將增加，設(shè)計趨于安全。 5.3.3 過渡段內(nèi)任一截面上的軸向力，用于確定設(shè)置于過渡段內(nèi)的固定墩的推力。其中，活動端對管道伸縮的阻力系指彎頭的軸向力、套筒的摩擦力、波紋管的彈性力和由內(nèi)壓產(chǎn)生的不平衡力。土壤對管道的摩擦力隨推動次數(shù)變化，軸向力也隨之變化。最大軸向力出現(xiàn)在管道初次升溫到設(shè)計溫度時，當L′≥Lmin時，因超出Lmin的管段被錨固，各點的軸向力相同，均等于錨固段起點截面的軸向力。活動端對管道伸縮的阻力在計算最大、最小軸向力時，按最大值取用，以簡化計算。 5.3.4 溫升低于屈服溫差的錨固管道，軸向力取決于溫升值；高于屈服溫差的管道，因出現(xiàn)了塑性變形，軸向力達到最大值，即極限軸向力。 5.3.5 直埋直管段中錨固段內(nèi)的應力最高，若錨固段能滿足強度條件，則過渡段管道必然滿足要求。因此，本條規(guī)定直管強度驗算先從錨固段開始，如果式(5.3.5-1)獲得滿足，則平面布置設(shè)計時直管段的長度將無限制。如果式(5.3.5-1)不能滿足，說明管道平面布置時不能出現(xiàn)錨固段，管道必須布置成全部是過渡段，且過渡段長度不得超過式(5.3.5-2)計算結(jié)果，此規(guī)定同樣適用于彎頭兩側(cè)直管臂形成的過渡段。     過渡段應力最大點發(fā)生在固定端處，此處為過渡段的應力驗算點。公式(5.3.5-2)右側(cè)分式上側(cè)(3[σ]－σt)A×106是管道在安定狀態(tài)工作時，軸向力允許變化范圍。分式下側(cè)系數(shù)1.6是考慮了管道降溫收縮時，在固定端處會產(chǎn)生反向拉力，軸向力變化范圍增加的系數(shù)。若摩擦力沒有下降變化，始終為Fmax，則該系數(shù)為2。但根據(jù)實際試驗結(jié)果，摩擦力是隨管道溫度循環(huán)變化的。因此，本規(guī)程規(guī)定當摩擦力平均下降到單長最大摩擦力的80％時，管道即進入安定狀態(tài)(即取系數(shù)為1.6)。這樣規(guī)定是符合安定條件(結(jié)構(gòu)經(jīng)幾次少量屈服后能穩(wěn)定在彈性狀態(tài)下工作)的。