5.5.1 建筑樁基沉降變形計算值不應大于樁基沉降變形允許值。
5.5.2 樁基沉降變形可用下列指標表示：
    1. 沉降量；
    2. 沉降差；
    3. 整體傾斜：建筑物樁基礎傾斜方向兩端點的沉降差與其距離之比值；
    4. 局部傾斜：墻下條形承臺沿縱向某一長度范圍內樁基礎兩點的沉降差與其距離之比值。
5.5.3 計算樁基沉降變形時，樁基變形指標應按下列規(guī)定選用：
    1. 由于土層厚度與性質不均勻、荷載差異、體形復雜、相互影響等因素引起的地基沉降變形，對于砌體承重結構應由局部傾斜控制；
    2. 對于多層或高層建筑和高聳結構應由整體傾斜值控制；
    3. 當其結構為框架、框架-剪力墻、框架-核心筒結構時，尚應控制柱(墻)之間的差異沉降。

5.5.4  建筑樁基沉降變形允許值，應按表5.5.4規(guī)定采用。

表5.5.4 建筑樁基沉降變形允許值

5.5.5 對于本規(guī)范表5.5.4中未包括的建筑樁基沉降變形允許值，應根據(jù)上部結構對樁基沉降變形的適應能力和使用要求確定。

Ⅰ樁中心距不大于6倍樁徑的樁基

5.5.6 對于樁中心距不大于6倍樁徑的樁基，其最終沉降量計算可采用等效作用分層總和法。等效作用面位于樁端平面，等效作用面積為樁承臺投影面積，等效作用附加壓力近似取承臺底平均附加壓力。等效作用面以下的應力分布采用各向同性均質直線變形體理論。計算模式如圖5.5.6所示，樁基任一點最終沉降量

圖5.5.6 樁基沉降計算示意圖

5.5.12 計算樁基沉降時，應考慮相鄰基礎的影響，采用疊加原理計算；樁基等效沉降系數(shù)可按獨立基礎計算。

5.5.13 當樁基形狀不規(guī)則時，可采用等效矩形面積計算樁基等效沉降系數(shù)，等效矩形的長寬比可根據(jù)承臺實際尺寸和形狀確定。

Ⅱ單樁、單排樁、疏樁基礎

5.5.14 對于單樁、單排樁、樁中心距大于6倍樁徑的疏樁基礎的沉降計算應符合下列規(guī)定：
    1. 承臺底地基土不分擔荷載的樁基。樁端平面以下地基中由基樁引起的附加應力，按考慮樁徑影響的明德林(Mindlin)解附錄F計算確定。將沉降計算點水平面影響范圍內各基樁對應力計算點產(chǎn)生的附加應力疊加，采用單向壓縮分層總和法計算土層的沉降，并計入樁身壓縮s_e。樁基的最終沉降量可按下列公式計算：

條文說明

5.5 樁基沉降計算

5.5.6～5.5.9 樁距小于和等于6倍樁徑的群樁基礎，在工作荷載下的沉降計算方法，目前有兩大類。一類是按實體深基礎計算模型，采用彈性半空間表面荷載下Boussinesq應力解計算附加應力，用分層總和法計算沉降；另一類是以半無限彈性體內部集中力作用下的Mindlin解為基礎計算沉降。后者主要分為兩種，一種是Poulos提出的相互作用因子法；第二種是Geddes對Mindlin公式積分而導出集中力作用于彈性半空間內部的應力解，按疊加原理，求得群樁樁端平面下各單樁附加應力和，按分層總和法計算群樁沉降。
    上述方法存在如下缺陷，①實體深基礎法，其附加應力按Boussinesq解計算與實際不符(計算應力偏大)，且實體深基礎模型不能反映樁的長徑比、距徑比等的影響；②相互作用因子法不能反映壓縮層范圍內土的成層性；③Geddes應力疊加一分層總和法對于大樁群不能手算，且要求假定側阻力分布，并給出樁端荷載分擔比。針對以上問題，本規(guī)范給出等效作用分層總和法。
    1 運用彈性半無限體內作用力的Mindlin位移解，基于樁、土位移協(xié)調條件，略去樁身彈性壓縮，給出勻質土中不同距徑比、長徑比、樁數(shù)、基礎長寬比條件下剛性承臺群樁的沉降數(shù)值解：

5.5.11 本條說明關于樁基沉降計算經(jīng)驗系數(shù)ψ。本次規(guī)范修編時，收集了軟土地區(qū)的上海、天津，一般第四紀土地區(qū)的北京、沈陽，黃土地區(qū)的西安等共計150份已建樁基工程的沉降觀測資料，得出實測沉降與計算沉降之比ψ與沉降計算深度范圍內壓縮模量當量值E_S的關系如圖21所示，同時給出ψ值列于本規(guī)范表5.5.11。
    關于預制樁沉樁擠土效應對樁基沉降的影響問題。根據(jù)收集到的上海、天津、溫州地區(qū)預制樁和灌注樁基礎沉降觀測資料共計110份，將實測最終沉降量與樁長關系散點圖分別表示于圖22(a)、(b)、(c)。圖22反映出一個共同規(guī)律：預制樁基礎的最終沉降量顯著大于灌注樁基礎的最終沉降量，樁長愈小，其差異愈大。這一現(xiàn)象反映出預制樁因擠土沉樁產(chǎn)生樁土上涌導致沉降增大的負面效應。由于三個地區(qū)地層條件存在差異，樁端持力

圖21 沉降經(jīng)驗系數(shù)ψ與壓縮模量當量值E_S的關系

5.5.14 本條說明關于單樁、單排樁、疏樁(樁距大于6d)基礎的最終沉降量計算。工程實際中，采用一柱一樁或一柱兩樁、單排樁、樁距大于6d的疏樁基礎并非罕見。如：按變剛度調平設計的框架-核心筒結構工程中，剛度相對弱化的外圍樁基，柱下布1～3樁者居多；剪力墻結構，常采取墻下布樁(單排樁)；框架和排架結構建筑樁基按一柱一樁或一柱二樁布置也不少。有的設計考慮承臺分擔荷載，即設計為復合樁基，此時承臺多數(shù)為平板式或粱板式筏形承臺；另一種情況是僅在柱、墻下單獨設置承臺，或即使設計為滿堂筏形承臺，由于承臺底土層為軟土、欠固結土、可液化、濕陷性土等原因，承臺不分擔荷載，或因使用要求，變形控制嚴格，只能考慮樁的承載作用。首先，就樁數(shù)、樁距等而言，這類樁基不能應用等效作用分層總和法，需要另行給出沉降計算方法。其次，對于復合樁基和普通樁基的計算模式應予區(qū)分。

圖22 預制樁基礎與灌注樁基礎實測沉降量與樁長關系
(a)上海地區(qū)；（b）天津地區(qū)；（c）溫州地區(qū)

    單樁、單排樁、疏樁復合樁基沉降計算模式是基于新推導的Mindlin解計入樁徑影響公式計算樁的附加應力，以Boussinesq解計算承臺底壓力引起的附加應力，將二者疊加按分層總和法計算沉降，計算式為本規(guī)范式(5.5.14-1)～式(5.5.14-5)。

圖23 單樁、單排樁、疏樁基礎沉降計算示意圖

    計算時應注意，沉降計算點取底層柱、墻中心點，應力計算點應取與沉降計算點最近的樁中心點，見圖23。當沉降計算點與應力計算點不重合時，二者的沉降并不相等，但由于承臺剛度的作用，在工程實踐的意義上，近似取二者相同。本規(guī)范中，應力計算點的沉降包含樁端以下土層的壓縮和樁身壓縮，樁端以下土層的壓縮應按樁端以下軸線處的附加應力計算(樁身以外土中附加應力遠小于軸線處)。
    承臺底壓力引起的沉降實際上包含兩部分，一部分為回彈再壓縮變形，另一部分為超出土自重部分的附加壓力引起的變形。
    對于前者的計算較為復雜，一是回彈再壓縮量對于整個基礎而言分布是不均的，坑中央最大，基坑邊緣最小；二是再壓縮層深度及其分布難以確定。若將此二部分壓縮變形分別計算，目前尚難解決。故計算時近似將全部承臺底壓力等效為附加壓力計算沉降。
    這里應著重說明三點：一是考慮單排樁、疏樁基礎在基坑開挖(軟土地區(qū)往往是先成樁后開挖；非軟土地區(qū)，則是開挖一定深度后再成樁)時，樁對土體的回彈約束效應小，故應將回彈再壓縮計入沉降量；二是當基坑深度小于5m時，回彈量很小，可忽略不計；三是中、小樁距樁基的樁對于土體回彈的約束效應導致回彈量減小，故其回彈再壓縮可予忽略。
    計算復合樁基沉降時，假定承臺底附加壓力為均布，p_c＝η_cf_ak，η_c按s_a＞6d取值，f_ak為地基承載力特征值，對全承臺分塊按式(5.5.14-5)計算樁端平面以下土層的應力σ_zci，與基樁產(chǎn)生的應力σ_zi疊加，按本規(guī)范式(5.5.14-4)計算最終沉降量。若核心筒樁群在計算點0.6倍樁長范圍以內，應考慮其影響。
    單樁、單排樁、疏樁常規(guī)樁基，取承臺壓力p_c＝0，即按本規(guī)范式(5.5.14-1)進行沉降計算。
    這里應著重說明上述計算式有關的五個問題：
    1. 單樁、單排樁、疏樁樁基沉降計算深度相對于常規(guī)群樁要小得多，而由Mindlin解導出得Geddes應力計算式模型是作用于樁軸線的集中力，因而其樁端平面以下一定范圍內應力集中現(xiàn)象極明顯，與一定直徑樁的實際性狀相差甚大，遠遠超出土的強度，用于計算壓縮層厚度很小的樁基沉降顯然不妥。Geddes應力系數(shù)與考慮樁徑的Mindlin應力系數(shù)相比，其差異變化的特點是：愈近樁端差異愈大，樁端下l／10處二者趨向接近；樁的長徑比愈小差異愈大，如l／d＝10時，樁端以下0.008／處，Geddes解端阻產(chǎn)生的豎向應力為考慮樁徑的44倍，側阻(按均布)產(chǎn)生的豎向應力為考慮樁徑的8倍。而單樁、單排樁、疏樁的樁端以下壓縮層又較小，由此帶來的誤差過大。故對Mindlin應力解考慮樁徑因素求解，樁端、樁側阻力的分布如附錄F圖F.0.2所示。為便于使用，求得基樁長徑比l／d＝10，15，20，25，30，40～100的應力系數(shù)I_p、I_sr、I_st列于附錄F。
    2. 關于上的泊松比υ的取值。土的泊松比υ＝0.25～0.42；鑒于對計算結果不敏感，故統(tǒng)一取υ＝0.35計算應力系數(shù)。
    3. 關于相鄰基樁的水平面影響范圍。對于相鄰基樁荷載對計算點豎向應力的影響，以水平距離ρ＝0.6l(l為計算點樁長)范圍內的樁為限，即取最大n＝ρ／l＝0.6。
    4. 沉降計算經(jīng)驗系數(shù)ψ。這里僅對收集到的部分單樁、雙樁、單排樁的試驗資料進行計算。若無當?shù)亟?jīng)驗，取ψ＝1.0。對部分單樁、單排樁沉降進行計算與實測的對比，列于表11。
    5. 關于樁身壓縮。由表11單樁、單排樁計算與實測沉降比較可見，樁身壓縮比s_e／s隨樁的長徑比l／d增大和樁端持力層剛度增大而增加。如CCTV新臺址樁基，長徑比l／d為43和28，樁端持力層為卵礫、中粗砂層，E_s≥100MPa，樁身壓縮分別為22mm，s_e／s＝88％；14.4mm，s_e／s＝59％。因此，本規(guī)范第5.5.14條規(guī)定應計入樁身壓縮。這是基于單樁、單排樁總沉降量較小，樁身壓縮比例超過50％，若忽略樁身壓縮，則引起的誤差過大。
    6. 樁身彈性壓縮的計算?；跇渡聿牧系膹椥约俣皹秱茸枇Τ示匦巍⑷切畏植?，由下式可簡化計算樁身彈性壓縮量：

表11 單樁、單排樁計算與實測沉降對比


續(xù)表 11

    關于單樁、單排樁、疏樁復合樁基沉降計算方法的可靠性問題。從表11單樁、單排樁靜載試驗實測與計算比較來看，還是具有較大可靠性。采用考慮樁徑因素的Mindlin解進行單樁應力計算，較之Geddes集中應力公式應該說是前進了一大步。其缺陷與其他手算方法一樣，不能考慮承臺整體和上部結構剛度調整沉降的作用。因此，這種手算方法主要用于初步設計階段，最終應采用上部結構一承臺一樁土共同作用有限元方法進行分析。
    為說明本規(guī)范第3.1.8條變剛度調平設計要點及本規(guī)范第5.5.14條疏樁復合樁基沉降計算過程，以某框架-核心筒結構為例，敘述如下。
    1. 概念設計
        1) 樁型、樁徑、樁長、樁距、樁端持力層、單樁承載力
        該辦公樓由地上36層、地下7層與周圍地下7層車庫連成一體，基礎埋深26m?？蚣?核心筒結構。建筑標準層平面圖見圖24，立面圖見圖25，主體高度156m。擬建場地地層柱狀土如圖26所示，第⑨層為卵石-圓礫，第(13)層為細一中砂，是樁基礎良好持力層。采用后注漿灌注樁樁筏基礎，設計樁徑1000mm。按強化核心筒樁基的，豎向支承剛度、相對弱化外圍框架柱樁基豎向支承剛度的總體思路，核心筒采用常規(guī)樁基，樁長25m，外圍框架采用復合樁基，樁長15m。核心筒樁端持力層選為第(13)層細-中砂，單樁承載力特征值R_a＝9500kN，樁距s_a＝3d；外圍邊框架柱采用復合樁基礎，荷載由樁土共同承擔，單樁承載力特征值R_a＝7000kN。
        2) 承臺結構形式
        由于變剛度調平布樁起到減小承臺筏板整體彎距和沖切力的作用，板厚可減少。核心筒承臺采用平板式，厚度h₁＝2200mm；外圍框架采用梁板式筏板承臺，梁截面b_b×h_b＝2000mm×2200mm，板厚h₂＝1600mm。與主體相連裙房(含地下室)采用天然地基，梁板式片筏基礎。   
    2. 基樁承載力計算與布樁
        1) 核心筒
        荷載效應標準組合(含承臺自重)：N_ck＝843592kN；基樁承載力特征值R_a＝9500kN，每個核心筒布樁90根，并使樁反力合力點與荷載重心接近重合。偏心距如下：

圖24 標準層平面圖

    
圖25 立面圖


圖26  場地地層柱狀土




圖27 樁基礎及承臺布置圖


圖28 復合樁基沉降計算范圍及計算點示意圖
表12 框架柱沉降

續(xù)表12

    上述沉降計算只計入相鄰基樁對樁端平面以下應力的影響，未考慮筏板整體剛度和上部結構剛度對調整差異沉降的貢獻，故實際差異沉降比上述計算值要小。
    4. 按上部結構剛度一承臺一樁土相互作用有限元法計算沉降。按共同作用有限元分析程序計算所得沉降等值線如圖29所示。從中看出,最大沉降為40mm,最大差異沉降△s_max＝0.0005L₀，僅為規(guī)范允許值的1／4。

圖29 共同作用分析沉降等值線