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    消防安全工程 第1部分:計算方法的評估、驗證和確認 GB/T31593.1-2015

    • 發(fā)布日期:2018-03-13
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    5.2.1 一般規(guī)定
    5.2.1.1 驗證是為確認所采用的計算方法準確反映了模型開發(fā)者對于該計算方法的概念表述并獲得了有效求解所采取的必要程序;通過驗證并不能表明所采用的計算公式(支配方程組)是合理的,只是表明支配方程組得到應(yīng)用并獲得有效求解。
    5.2.1.2 驗證過程旨在檢驗編碼是否正確,并評估數(shù)值誤差的控制情況。誤差分為以下三類:
    a)舍入誤差:由于計算機采用一組固定長度的數(shù)字表示實數(shù),所以會出現(xiàn)舍入誤差;
    b)截斷誤差:當(dāng)連續(xù)過程被有限過程所替代就會出現(xiàn)截斷誤差,如在一個有限狀態(tài)之后截斷一個無限序列,或者在滿足收斂判據(jù)之后結(jié)束迭代就會出現(xiàn)截斷誤差;
    c)離散誤差:將連續(xù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)用差分近似表示時,會出現(xiàn)離散誤差。
    計算方法的評估包括對所用方法的分析和討論,也包括對特定選項固有局限的分析和討論。
    5.2.2 代碼校驗
    依據(jù)程序結(jié)構(gòu)原理校驗程序代碼,可找出計算代碼的錯誤與矛盾??梢圆捎檬止し绞叫r?,也可以采用代碼校驗程序進行校驗。為了使程序具有可靠的數(shù)據(jù)處理能力,對用來校驗的代碼和方法及所發(fā)現(xiàn)的問題都應(yīng)明確界定并作記錄。
    5.2.3 時間和空間離散化
    5.2.3.1 在數(shù)值方法中,連續(xù)性的數(shù)學(xué)模型需要在時間和空間上進行離散化。根據(jù)離散方法的不同,連續(xù)模型可離散為多個不同的離散模型。
    5.2.3.2 為實現(xiàn)對連續(xù)模型求解的可靠近似,離散模型應(yīng)能模擬連續(xù)模型的性質(zhì)和行為,滿足相容性和穩(wěn)定性要求。這就要求當(dāng)離散參量(時間步長、空間網(wǎng)格等)減小時,離散解應(yīng)能收斂于連續(xù)性問題的解(如果解存在)。為實現(xiàn)離散解的收斂,離散模型應(yīng)滿足相容性和穩(wěn)定性要求。相容性要求意味著離散模型在一定尺度(某一規(guī)范)上能夠較好地近似于連續(xù)模型,穩(wěn)定性要求意味著誤差不隨程序的持續(xù)運行而增加。
    5.2.3.3 對時間與空間離散化的誤差分析應(yīng)進行解釋和說明。
    注:大多數(shù)火災(zāi)問題都涉及不同物理和化學(xué)過程的相互作用。與這些過程相關(guān)的時間尺度可能完全不同,容易引起數(shù)值求解上的困難。在求解微分方程時,需要認真選擇時間和空間步長,以確保計算的穩(wěn)定性和收斂性。誤差控制技術(shù)可用來實時監(jiān)測離散的參數(shù),以滿足穩(wěn)定性和準確度要求,代碼文件要詳細說明如何滿足穩(wěn)定性和準確度要求,并描述數(shù)值試驗處理中算法的有效性。對于具體的計算,不要讓用戶自己去選擇離散化參數(shù)。
    5.2.4 迭代收斂和相容性測試
    檢查概念模型是否正確地轉(zhuǎn)化為計算機模型,應(yīng)執(zhí)行以下步驟:
    ——檢查殘差判據(jù);
    ——檢查輸出變量的穩(wěn)定性;
    ——綜合檢查適宜量的守恒性;
    ——在可能的范圍內(nèi),與解析解對照、比較;
    ——與公開的、已經(jīng)驗證過和更完善的模型所得到的精確解進行對照和比較;
    ——檢查開口部氣體流動問題中人為定義的邊界條件產(chǎn)生的影響。
    5.2.5 模型數(shù)值處理的評估
    模型數(shù)值處理的評估應(yīng)包括技術(shù)文件的評估、計算代碼對方程組的離散化處理、數(shù)值方法的分析。
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