3.3.1 結(jié)構(gòu)不能完成預(yù)定功能的概率稱為失效概率。結(jié)構(gòu)的失效概率可以下列公式表達(dá)：

3.3.2 結(jié)構(gòu)和結(jié)構(gòu)構(gòu)件的可靠指標(biāo)應(yīng)根據(jù)基本變量的概率分布類型和統(tǒng)計(jì)參數(shù)進(jìn)行計(jì)算。當(dāng)極限狀態(tài)方程僅含有作用效應(yīng)和結(jié)構(gòu)抗力兩個(gè)相互獨(dú)立的綜合變量時(shí)，結(jié)構(gòu)和結(jié)構(gòu)構(gòu)件的可靠指標(biāo)β應(yīng)按下列公式計(jì)算：

3.3.3 公路工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)應(yīng)以規(guī)定的目標(biāo)可靠指標(biāo)為依據(jù)。目標(biāo)可靠指標(biāo)按照“校準(zhǔn)法”并結(jié)合工程經(jīng)驗(yàn)和經(jīng)濟(jì)優(yōu)化原則判斷確定。

按持久狀況進(jìn)行承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)時(shí)，公路橋梁結(jié)構(gòu)的目標(biāo)可靠指標(biāo)應(yīng)符合表3.3.3-1的規(guī)定；路面結(jié)構(gòu)的目標(biāo)可靠指標(biāo)應(yīng)符合表3.3.3-2的規(guī)定。

表3.3.3-1 公路橋梁結(jié)構(gòu)的目標(biāo)可靠指標(biāo)

表3.3.3-2 路面結(jié)構(gòu)的目標(biāo)可靠指標(biāo)

當(dāng)有特殊要求時(shí)，結(jié)構(gòu)的目標(biāo)可靠指標(biāo)可不受本條規(guī)定的限制。

按偶然狀況進(jìn)行承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)時(shí)，公路橋梁結(jié)構(gòu)的目標(biāo)可靠指標(biāo)應(yīng)符合有關(guān)規(guī)范的規(guī)定。

3.3.4 按正常使用極限狀態(tài)設(shè)計(jì)時(shí)，公路工程結(jié)構(gòu)的目標(biāo)可靠指標(biāo)可根據(jù)不同類型結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)和工程經(jīng)驗(yàn)確定。

條文說(shuō)明

3.3 結(jié)構(gòu)的可靠指標(biāo)

3.3.1 按照本標(biāo)準(zhǔn)第1.0.4條的規(guī)定，結(jié)構(gòu)可靠度（即可靠概率）定義為在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，在規(guī)定的條件下，結(jié)構(gòu)能完成預(yù)定功能的概率。結(jié)構(gòu)的失效概率則為結(jié)構(gòu)不能完成預(yù)定功能的概率，也就是結(jié)構(gòu)的功能函數(shù)小于零的概率：

3.3.2 本條給出的結(jié)構(gòu)可靠指標(biāo)β的計(jì)算公式，是假定綜合變量S和R均為正態(tài)分布得到的。根據(jù)概率論定理，此時(shí)，

圖2 結(jié)構(gòu)失效概率與可靠指標(biāo)的關(guān)系



圖3  兩個(gè)變量時(shí)可靠指標(biāo)與極限狀態(tài)方程的關(guān)系




圖4  多個(gè)變量時(shí)可靠指標(biāo)與極限狀態(tài)方程的關(guān)系




圖5 當(dāng)量正態(tài)化的條件

3.3.3 公路工程結(jié)構(gòu)規(guī)定用可靠指標(biāo)來(lái)度量結(jié)構(gòu)的可靠性，其優(yōu)點(diǎn)是可靠指標(biāo)與失效概率或可靠度（可靠概率）有一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，只要知道其中之一，就容易得到其他。然而，失效概率或可靠概率一般要通過(guò)多維積分才能求得，而可靠指標(biāo)僅涉及結(jié)構(gòu)抗力R和作用效應(yīng)S的一、二階矩[見(jiàn)本標(biāo)準(zhǔn)第3.3.2條公式（3.3.2）]，運(yùn)算起來(lái)較為簡(jiǎn)單。因此，國(guó)際上對(duì)于橋梁、房屋等具有較高可靠度（也即有較大可靠指標(biāo)）的結(jié)構(gòu)，普遍地采用可靠指標(biāo)來(lái)度量結(jié)構(gòu)的可靠性。路面結(jié)構(gòu)由于可靠指標(biāo)較小，國(guó)際上也有用可靠度Ps作為度量結(jié)構(gòu)可靠性的數(shù)值指標(biāo)。

圖6 計(jì)算β值的迭代過(guò)程

用作結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)依據(jù)的可靠指標(biāo)，稱為目標(biāo)可靠指標(biāo)。它主要是采用“校準(zhǔn)法”并結(jié)合工程經(jīng)驗(yàn)加以確定的。所謂“校準(zhǔn)法”就是根據(jù)各基本變量的統(tǒng)計(jì)參數(shù)和概率分布類型，運(yùn)用可靠度的計(jì)算方法，揭示以往規(guī)范（主要是現(xiàn)行規(guī)范）隱含的可靠度，以此作為確定目標(biāo)可靠指標(biāo)的主要依據(jù)。這種方法在總體上承認(rèn)了以往規(guī)范的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)和可靠度水平，同時(shí)也考慮了淵源于客觀實(shí)際的調(diào)查統(tǒng)計(jì)分析資料，是比較現(xiàn)實(shí)和穩(wěn)妥的。當(dāng)然也不排除輔以其他方法經(jīng)綜合分析后來(lái)確定目標(biāo)可靠指標(biāo)?，F(xiàn)就公路橋梁和路面結(jié)構(gòu)扼要說(shuō)明如下：

1 公路橋梁結(jié)構(gòu)。例如對(duì)現(xiàn)行規(guī)范《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》JTJ 023-85進(jìn)行“校準(zhǔn)”。該規(guī)范規(guī)定的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)，其作用效應(yīng)設(shè)計(jì)值的表達(dá)式歸納如下：

在運(yùn)用上述方法“校準(zhǔn)”求β值時(shí)，有以下幾個(gè)問(wèn)題需進(jìn)一步加以說(shuō)明：

1）一般情況下公路橋梁的最主要荷載是結(jié)構(gòu)恒載G和汽車荷載Q，把它們作為β運(yùn)算的最基本荷載組合。汽車荷載在調(diào)查統(tǒng)計(jì)時(shí)分為密集運(yùn)行狀態(tài)和一般運(yùn)行狀態(tài)，前者取得與現(xiàn)行規(guī)范汽車一超20級(jí)效應(yīng)比值的統(tǒng)計(jì)特征；后者取得與現(xiàn)行規(guī)范汽車一20級(jí)效應(yīng)比值的統(tǒng)計(jì)特征，這兩種運(yùn)行狀態(tài)都參與了β的運(yùn)算。

2）在最基本荷載組合中，汽車荷載標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng)與恒載標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng)的比值ρ（＝SQk/SGk）不同，β值也將隨之變化。從公式（33）可以看出，當(dāng)汽車荷載效應(yīng)與恒載效應(yīng)的比值確定后，SGk或SQk量值的增減也使RK值按同一比例增減，表明荷載效應(yīng)的具體取值并不影響β的計(jì)算結(jié)果，重要的是需要明確效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值的比值。根據(jù)公路橋梁的常遇范圍，選用了ρ＝0.1、0.25、0.5、1.0、1.5、2.5六種比值參與計(jì)算。

3）不同的構(gòu)件種類有不同的可靠指標(biāo)，根據(jù)現(xiàn)行規(guī)范羅列的構(gòu)件選擇了軸心受壓、軸心受拉、正截面受彎、大偏心受壓、斜截面受剪五種進(jìn)行“校準(zhǔn)”分析。其中延性構(gòu)件和脆性構(gòu)件采用不同的工作條件系數(shù)。

按照運(yùn)算結(jié)果可以作出以下結(jié)論：

1）無(wú)論是延性破壞構(gòu)件或是脆性破壞構(gòu)件，汽車一般運(yùn)行狀態(tài)下同類構(gòu)件β的平均值與密集運(yùn)行狀態(tài)下同條件的β值非常接近，表明汽車運(yùn)行狀態(tài)對(duì)β值影響是很小的；

2）無(wú)論是汽車一般運(yùn)行狀態(tài)或是密集運(yùn)行狀態(tài)，脆性構(gòu)件β值的平均值比延性構(gòu)件β值的平均值大0.5左右，因而可將O.5作為這兩類構(gòu)件相應(yīng)于設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)失效概率的一個(gè)數(shù)量級(jí)差；

3）按照運(yùn)算結(jié)果并結(jié)合工程經(jīng)驗(yàn)，取延性構(gòu)件的目標(biāo)可靠指標(biāo)β＝4.2，對(duì)應(yīng)于失效概率Pf＝1.34×10-5，恰好介于工民建的β＝3.2與鐵路橋梁的β＝4.7之間。再按上述2）的原則，脆性構(gòu)件的目標(biāo)可靠指標(biāo)可取為β＝4.7。

以上確定的目標(biāo)可靠指標(biāo)是按現(xiàn)行規(guī)范持久狀況設(shè)計(jì)“校準(zhǔn)”分析得到的，適用于二級(jí)安全等級(jí)公路橋梁持久狀況的承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)。安全等級(jí)一級(jí)和三級(jí)橋梁持久狀況設(shè)計(jì)的目標(biāo)可靠指標(biāo)，在安全等級(jí)二級(jí)橋梁的基礎(chǔ)上提高或降低一個(gè)數(shù)量級(jí)差0.5。

2 路面結(jié)構(gòu)。路面結(jié)構(gòu)的可靠度比公路橋梁低很多，在進(jìn)行結(jié)構(gòu)可靠性分析時(shí)直接引用了可靠度（可靠概率）這個(gè)數(shù)值指標(biāo)，為了與公路橋梁取得統(tǒng)一，在取得目標(biāo)可靠度以后再轉(zhuǎn)化為目標(biāo)可靠指標(biāo)。因?yàn)榭煽慷扰c可靠指標(biāo)有對(duì)應(yīng)關(guān)系，所以實(shí)質(zhì)是相同的。路面結(jié)構(gòu)的目標(biāo)可靠度是采用校準(zhǔn)法并結(jié)合使用要求和經(jīng)濟(jì)比較，經(jīng)綜合分析確定的。

水泥混凝土路面：對(duì)新修訂的《公路水泥混凝土路面設(shè)計(jì)規(guī)范》JTJ 012-94各交通等級(jí)路面所隱含的可靠度進(jìn)行“校準(zhǔn)”分析，同時(shí)分析了30余條已建路面的實(shí)際可靠度，其綜合結(jié)果分別列于表1和表2。

表1 現(xiàn)行規(guī)范隱含可靠度（%）

表2 已建水泥混凝土路面實(shí)際可靠度（%）

表3 現(xiàn)行規(guī)范隱含可靠度（%）

表4 已建瀝青路面實(shí)際可靠度（%）

路面結(jié)構(gòu)在確定目標(biāo)可靠度時(shí)，還對(duì)不同可靠度路面結(jié)構(gòu)的使用狀況以及項(xiàng)目費(fèi)用和用戶費(fèi)用進(jìn)行了分析，按各級(jí)公路對(duì)路面的使用要求和使用期內(nèi)總費(fèi)用最小的原則，提出了相應(yīng)的可靠度要求。在經(jīng)過(guò)水泥混凝土路面和瀝青混凝土路面可靠度的多方面綜合分析比較以后，認(rèn)為兩種路面結(jié)構(gòu)可以提出一個(gè)統(tǒng)一的目標(biāo)可靠指標(biāo)，以示當(dāng)前各級(jí)公路總的可靠度水平。這就是本標(biāo)準(zhǔn)第3.3.3條表3.3.3-2給出的目標(biāo)可靠指標(biāo)及其相應(yīng)的目標(biāo)可靠度。

公路路基的路堤穩(wěn)定也曾進(jìn)行可靠度分析，提出了各級(jí)公路的目標(biāo)可靠指標(biāo)值，按照《統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》審查會(huì)上專家們的意見(jiàn)，作為參考資料，見(jiàn)表5：

表5 路基（路堤穩(wěn)定）目標(biāo)可靠指標(biāo)

3.3.4 公路橋梁結(jié)構(gòu)正常使用極限狀態(tài)設(shè)計(jì)的可靠度，由于影響因素比較復(fù)雜，尤其缺乏足夠可靠的統(tǒng)計(jì)資料，目前國(guó)內(nèi)外都還研究得很不夠。這次公路橋梁正常使用極限狀態(tài)可靠度研究，僅對(duì)鋼筋混凝土梁的裂縫和撓度作些探索性的工作。說(shuō)明如下：

荷載短期效應(yīng)組合下裂縫和撓度的概率分布類型。一般情況下，結(jié)構(gòu)正常使用極限狀態(tài)的可靠度是比較低的，結(jié)構(gòu)抗力和荷載效應(yīng)的概率分布形式對(duì)結(jié)構(gòu)失效概率的計(jì)算結(jié)果影響不大，可以認(rèn)定為正態(tài)分布或?qū)?shù)正態(tài)分布。本次研究還是對(duì)裂縫和撓度的分布類型進(jìn)行了探討。利用重慶交通學(xué)院133根部分預(yù)應(yīng)力混凝土梁的實(shí)測(cè)裂縫寬度和原南京工學(xué)院155根矩形梁的實(shí)測(cè)撓度資料，應(yīng)用X2檢驗(yàn)法進(jìn)行概率分布的優(yōu)度擬合檢驗(yàn)，結(jié)果表明它們均不拒絕對(duì)數(shù)正態(tài)分布。

結(jié)構(gòu)可靠度的計(jì)算模式。仍用與承載能力極限狀態(tài)可靠度相同的近似概率法，其極限狀態(tài)方程用下式表達(dá)：

R－S＝0 （35）

式中，S為廣義的荷載效應(yīng)，即荷載作用下產(chǎn)生于構(gòu)件的最大裂縫寬度、最大撓度等，是隨機(jī)變量；R為廣義的結(jié)構(gòu)抗力，即使構(gòu)件正常使用失效的最大裂縫寬度、最大撓度等，可作為隨機(jī)變量，也可作為常量。若將R作為隨機(jī)變量，則需有足夠的使構(gòu)件正常使用失效的最大效應(yīng)的統(tǒng)計(jì)資料，但這樣的數(shù)據(jù)目前還是難以取得的。本次研究假定R為常量。

當(dāng)功能函數(shù)為對(duì)數(shù)正態(tài)分布時(shí)，結(jié)構(gòu)可靠指標(biāo)按下式計(jì)算：

正常使用極限狀態(tài)的可靠指標(biāo)應(yīng)用公式（36）對(duì)公路橋梁標(biāo)準(zhǔn)圖有關(guān)鋼筋混凝土梁、板的裂縫和撓度隱含的可靠度進(jìn)行計(jì)算。廣義荷載效應(yīng)的統(tǒng)計(jì)參數(shù)，利用現(xiàn)行規(guī)范的計(jì)算公式及有關(guān)規(guī)定計(jì)算，其中少數(shù)缺乏調(diào)查的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，引用了有關(guān)資料；設(shè)計(jì)荷載按現(xiàn)行規(guī)范規(guī)定的采用，短期效應(yīng)組合時(shí)（現(xiàn)行規(guī)范只規(guī)定短期效應(yīng)組合）可變荷載采用最大值，即采用汽車荷載頻遇值系數(shù)ψ1＝1.0。計(jì)算結(jié)果表明，可靠指標(biāo)β值離散性較大，但無(wú)論是鋼筋混凝土梁、板的裂縫或撓度，其運(yùn)算的可靠指標(biāo)均不小于0.8。造成β值離散性大的原因很多，例如由于缺乏統(tǒng)計(jì)資料未能考慮計(jì)算模式的不定性；標(biāo)準(zhǔn)圖原設(shè)計(jì)效果直接影響可靠指標(biāo)的計(jì)算結(jié)果等。盡管如此，我們認(rèn)為可將運(yùn)算的最小可靠指標(biāo)βmin＝0.8適當(dāng)提高，確定βmin＝1.0作為正常使用極限狀態(tài)設(shè)計(jì)的最小控制值是可以的。

按照《統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》的規(guī)定，結(jié)構(gòu)在進(jìn)行正常使用極限狀態(tài)設(shè)計(jì)時(shí)，可變荷載可取其頻遇值或準(zhǔn)永久值，這在現(xiàn)行規(guī)范中是無(wú)此規(guī)定的。為此，將汽車荷載經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析得到的頻遇值和準(zhǔn)永久值，分別按短期效應(yīng)組合和長(zhǎng)期效應(yīng)組合，對(duì)鋼筋混凝土構(gòu)件的裂縫進(jìn)行可靠度計(jì)算，所得可靠指標(biāo)比現(xiàn)行規(guī)范規(guī)定的計(jì)算結(jié)果有較大提高，這說(shuō)明按《統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定編制的新規(guī)范，其正常使用極限狀態(tài)設(shè)計(jì)的可靠度增大了。為使新老規(guī)范的計(jì)算效果不致相差過(guò)大，在制訂新規(guī)范時(shí)應(yīng)采取適當(dāng)措施，避免因正常使用極限狀態(tài)設(shè)計(jì)而過(guò)多變更材料用量。

作為路基正常使用極限狀態(tài)設(shè)計(jì)的路堤沉降曾作了概率分析，所得結(jié)果見(jiàn)表6，以供參考。

表6 路堤沉降設(shè)計(jì)目標(biāo)可靠指標(biāo)