10.2.1 采用纖維復(fù)合材對(duì)梁、板等受彎構(gòu)件進(jìn)行加固時(shí)，除應(yīng)符合現(xiàn)行國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》GB 50010正截面承載力計(jì)算的基本假定外，尚應(yīng)符合下列規(guī)定：
    1 纖維復(fù)合材的應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系取直線式，其拉應(yīng)力σf等于拉應(yīng)變εf與彈性模量Ef的乘積；
    2 當(dāng)考慮二次受力影響時(shí)，應(yīng)按構(gòu)件加固前的初始受力情況，確定纖維復(fù)合材的滯后應(yīng)變；
    3 在達(dá)到受彎承載能力極限狀態(tài)前，加固材料與混凝土之間不致出現(xiàn)粘結(jié)剝離破壞。
10.2.2 受彎構(gòu)件加固后的相對(duì)界限受壓區(qū)高度ξb,f，應(yīng)按下式計(jì)算，即按構(gòu)件加固前控制值的0.85倍采用： 式中：ξb——構(gòu)件加固前的相對(duì)界限受壓區(qū)高度，按現(xiàn)行國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》GB 50010的規(guī)定計(jì)算。
10.2.3 在矩形截面受彎構(gòu)件的受拉邊混凝土表面上粘貼纖維復(fù)合材進(jìn)行加固時(shí)(圖10.2.3)，其正截面承載力應(yīng)按下列公式確定： 式中：M——構(gòu)件加固后彎矩設(shè)計(jì)值(kN·m)；
      χ——混凝土受壓區(qū)高度(mm)；
      b、h——矩形截面寬度和高度(mm)；
      ƒy0、ƒ′y0——原截面受拉鋼筋和受壓鋼筋的抗拉、抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值(N/mm2)；
      As0、A′s0——原截面受拉鋼筋和受壓鋼筋的截面面積(mm2)；
      a′——縱向受壓鋼筋合力點(diǎn)至截面近邊的距離(mm)；
      h0——構(gòu)件加固前的截面有效高度(mm)；
      ƒf——纖維復(fù)合材的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值(N/mm2)，應(yīng)根據(jù)纖維復(fù)合材的品種，分別按本規(guī)范表4.3.4-1、表4.3.4-2及表4.3.4-3采用；
      Afe——纖維復(fù)合材的有效截面面積(mm2)；
      ψf——考慮纖維復(fù)合材實(shí)際抗拉應(yīng)變達(dá)不到設(shè)計(jì)值而引入的強(qiáng)度利用系數(shù)，當(dāng)ψf＞1.0時(shí)，取ψf＝1.0；
      εcu——混凝土極限壓應(yīng)變，取εcu＝0.0033；
      εf——纖維復(fù)合材拉應(yīng)變?cè)O(shè)計(jì)值，應(yīng)根據(jù)纖維復(fù)合材的品種，按本規(guī)范表4.3.5采用；
      εf0——考慮二次受力影響時(shí)纖維復(fù)合材的滯后應(yīng)變，應(yīng)按本規(guī)范第10.2.8條的規(guī)定計(jì)算，若不考慮二次受力影響，取εf0＝0。  
圖10.2.3 矩形截面構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算 10.2.4 實(shí)際應(yīng)粘貼的纖維復(fù)合材截面面積Af，應(yīng)按下式計(jì)算：     纖維復(fù)合材厚度折減系數(shù)km，應(yīng)按下列規(guī)定確定：
    1 當(dāng)采用預(yù)成型板時(shí)，km＝1.0；
    2 當(dāng)采用多層粘貼的纖維織物時(shí)，km值按下式計(jì)算： 式中：Ef——纖維復(fù)合材彈性模量設(shè)計(jì)值(MPa)，應(yīng)根據(jù)纖維復(fù)合材的品種，按本規(guī)范表4.3.5采用；
      nf——纖維復(fù)合材(單向織物)層數(shù)；
      tf——纖維復(fù)合材(單向織物)的單層厚度(mm)；
10.2.5 對(duì)受彎構(gòu)件正彎矩區(qū)的正截面加固，其粘貼纖維復(fù)合材的截?cái)辔恢脩?yīng)從其強(qiáng)度充分利用的截面算起，取不小于按下式確定的粘貼延伸長(zhǎng)度(圖10.2.5)： 式中：lc——纖維復(fù)合材粘貼延伸長(zhǎng)度(mm)；
      bf——對(duì)梁為受拉面粘貼的纖維復(fù)合材的總寬度(mm)，對(duì)板為1000mm板寬范圍內(nèi)粘貼的纖維復(fù)合材總寬度；
      ƒf——纖維復(fù)合材抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值(N/mm2)，按本規(guī)范表4.3.4-1、表4.3.4-2或表4.3.4-3采用；   圖10.2.5 纖維復(fù)合材的粘貼延伸長(zhǎng)度 1—梁；2—纖維復(fù)合材；3—原鋼筋承擔(dān)的彎矩；4—加固要求的彎矩增量       ƒf,v——纖維與混凝土之間的粘結(jié)抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值(MPa)，取ƒf,v＝0.40ƒt；ƒt為混凝土抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，按現(xiàn)行國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》GB 50010規(guī)定值采用；當(dāng)ƒf,v計(jì)算值低于0.40MPa時(shí)，取ƒf,v＝0.40MPa；當(dāng)ƒf,v計(jì)算值高于0.70MPa時(shí)，取ƒf,v＝0.70MPa。
10.2.6 對(duì)受彎構(gòu)件負(fù)彎矩區(qū)的正截面加固，纖維復(fù)合材的截?cái)辔恢镁嘀ё吘壍木嚯x，除應(yīng)根據(jù)負(fù)彎矩包絡(luò)圖按上式確定外，尚應(yīng)符合本規(guī)范第10.9.3條的構(gòu)造規(guī)定。
10.2.7 對(duì)翼緣位于受壓區(qū)的T形截面受彎構(gòu)件的受拉面粘貼纖維復(fù)合材進(jìn)行受彎加固時(shí)，應(yīng)按本規(guī)范第10.2.1條至第10.2.4條的計(jì)算原則和現(xiàn)行國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》GB 50010中關(guān)于T形截面受彎承載力的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算。
10.2.8 當(dāng)考慮二次受力影響時(shí)，纖維復(fù)合材的滯后應(yīng)變εf0應(yīng)按下式計(jì)算： 式中：M0k——加固前受彎構(gòu)件驗(yàn)算截面上原作用的彎矩標(biāo)準(zhǔn)值；
      αf——綜合考慮受彎構(gòu)件裂縫截面內(nèi)力臂變化、鋼筋拉應(yīng)變不均勻以及鋼筋排列影響等的計(jì)算系數(shù)，應(yīng)按表10.2.8采用。 表10.2.8 計(jì)算系數(shù)αf值
    注：1 ρte為混凝土有效受拉截面的縱向受拉鋼筋配筋率，即ρte＝As/Ate，Ate為有效受拉混凝土截面面積，按現(xiàn)行國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》GB 50010的規(guī)定計(jì)算。
        2 當(dāng)原構(gòu)件鋼筋應(yīng)力σs0≤150MPa，且ρte≤0.05時(shí)，表中αf值可乘以調(diào)整系數(shù)0.9。
10.2.9 當(dāng)纖維復(fù)合材全部粘貼在梁底面(受拉面)有困難時(shí)，允許將部分纖維復(fù)合材對(duì)稱地粘貼在梁的兩側(cè)面。此時(shí)，側(cè)面粘貼區(qū)域應(yīng)控制在距受拉區(qū)邊緣1/4梁高范圍內(nèi)，且應(yīng)按下式計(jì)算確定梁的兩側(cè)面實(shí)際需要粘貼的纖維復(fù)合材截面面積Af,1： 式中：Af,b——按梁底面計(jì)算確定的，但需改貼到梁的兩側(cè)面的纖維復(fù)合材截面積；
      ηf——考慮改貼梁側(cè)面引起的纖維復(fù)合材受拉合力及其力臂改變的修正系數(shù)，應(yīng)按表10.2.9采用。 表10.2.9 修正系數(shù)ηf值
注：hf為從梁受拉邊緣算起的側(cè)面粘貼高度；h為梁截面高度。
10.2.10 鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件加固后，其正截面受彎承載力的提高幅度，不應(yīng)超過(guò)40％，并應(yīng)驗(yàn)算其受剪承載力，避免因受彎承載力提高后而導(dǎo)致構(gòu)件受剪破壞先于受彎破壞。
10.2.11 纖維復(fù)合材的加固量，對(duì)預(yù)成型板，不宜超過(guò)2層，對(duì)濕法鋪層的織物，不宜超過(guò)4層，超過(guò)4層時(shí)，宜改用預(yù)成型板，并采取可靠的加強(qiáng)錨固措施。

條文說(shuō)明

10.2 受彎構(gòu)件正截面加固計(jì)算
10.2.1 為了聽(tīng)取不同的學(xué)術(shù)觀點(diǎn)，規(guī)范修訂組邀請(qǐng)國(guó)內(nèi)8位知名專家對(duì)受彎構(gòu)件的受拉面粘貼纖維增強(qiáng)復(fù)合材進(jìn)行加固時(shí)，其截面應(yīng)變分布是否可采用平截面假定進(jìn)行論證。其結(jié)果表明，持可用和不宜用觀點(diǎn)各占50％，但均認(rèn)為這個(gè)假定不理想；不過(guò)在當(dāng)前試驗(yàn)研究工作尚不足以作出改變的情況下，仍可加以借用，而不致造成很大問(wèn)題。
10.2.2 本條規(guī)定了受彎構(gòu)件加固后的相對(duì)界限受壓區(qū)高度的控制值ξb,f，是為了避免因加固量過(guò)大而導(dǎo)致超筋性質(zhì)的脆性破壞。對(duì)于所有構(gòu)件，均采用構(gòu)件加固前控制值的0.85倍；對(duì)于HRB335級(jí)鋼筋，達(dá)到界限時(shí)相應(yīng)的鋼筋應(yīng)變約為1.5倍屈服應(yīng)變；滿足此條要求，實(shí)際上已經(jīng)確定了纖維的“最大加固量”。
10.2.3 本規(guī)范的受彎構(gòu)件正截面計(jì)算公式與以前發(fā)布的國(guó)內(nèi)外同類標(biāo)準(zhǔn)相比，在表達(dá)上有較大的改進(jìn)。由于用一組公式代替多組公式，在計(jì)算結(jié)果無(wú)顯著差異的前提下，可使設(shè)計(jì)人員應(yīng)用更為方便，條理也更為清晰。
    公式(10.2.3-1)是截面上的力矩平衡公式；力矩中心取受拉區(qū)邊緣，其目的是使此式中不同時(shí)出現(xiàn)兩個(gè)未知量；公式(10.2.3-2)是截面上的軸向力平衡公式；公式(10.2.3-3)是根據(jù)應(yīng)變平截面假定推導(dǎo)得到的ψf計(jì)算公式。公式(10.2.3-4)是保證鋼筋受壓達(dá)到屈服強(qiáng)度。當(dāng)χ＜2a′時(shí)，近似取χ＝2a′進(jìn)行計(jì)算，是為了確保安全而采用了受壓鋼筋合力作用點(diǎn)與壓區(qū)混凝土合力作用點(diǎn)相重合的假定。
    另外，當(dāng)“ψ＞1.0時(shí)，取ψ＝1.0”的規(guī)定，是用以控制纖維復(fù)合材的“最小加固量”。
    加固設(shè)計(jì)時(shí)，可根據(jù)(10.2.3-1)式計(jì)算出混凝土受壓區(qū)的高度χ，按(10.2.3-3)式計(jì)算出強(qiáng)度利用系數(shù)ψ，然后代入(10.2.3-2)式，即可求出纖維的有效截面面積Afe。
10.2.4 本條是考慮纖維復(fù)合材多層粘貼的不利影響，而對(duì)第10.2.3條計(jì)算得到的有效截面面積進(jìn)行放大，作為實(shí)際應(yīng)粘貼的面積。為此，引入了纖維復(fù)合材的厚度折減系數(shù)km。該系數(shù)系參照ACI440委員會(huì)于2000年7月修訂的“Guide for the design and construction of externally bonded frp systems for strengthening concrete structures”而制定的。
10.2.5、10.2.6 公式(10.2.5)中給出的ƒf,v的確定方法，是根據(jù)本規(guī)范修訂組和四川省建科院的試驗(yàn)結(jié)果擬合的；在納入本規(guī)范前又參照有關(guān)文獻(xiàn)作了偏于安全的調(diào)整。另外，該計(jì)算式的適用范圍為C15～C60，基本上可以涵蓋當(dāng)前已有結(jié)構(gòu)的混凝土強(qiáng)度等級(jí)情況，至于C60以上的混凝土，暫時(shí)還只能按ƒf,v＝0.7采用。
10.2.7 對(duì)翼緣位于受壓區(qū)的T形截面梁，其正彎矩區(qū)進(jìn)行受彎加固時(shí)，不僅應(yīng)考慮T形截面的有利作用，而且還須符合有關(guān)翼緣計(jì)算寬度取值的限制性規(guī)定。故本條要求應(yīng)按現(xiàn)行設(shè)計(jì)規(guī)范GB 50010和本規(guī)范的規(guī)定進(jìn)行計(jì)算。
10.2.8 滯后應(yīng)變的計(jì)算，在考慮了鋼筋的應(yīng)變不均勻系數(shù)、內(nèi)力臂變化和鋼筋排列影響的基礎(chǔ)上，還依據(jù)工程設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)作了適當(dāng)調(diào)整；同時(shí)，在表達(dá)方式上，為了避開繁瑣的計(jì)算，并力求為設(shè)計(jì)使用提供方便，故對(duì)αf的取值，采取了按配筋率和鋼筋排數(shù)的不同以查表的方式確定。
10.2.9 根據(jù)應(yīng)變平截面假定(見(jiàn)圖2)，可算得側(cè)面粘貼纖維的上、下兩端平均應(yīng)變與下邊緣應(yīng)變的比值，即修正系數(shù)ηf1：     可算得配置HRB335級(jí)鋼筋的構(gòu)件，其系數(shù)β1為1.07；同理，可算得配置HRB400級(jí)鋼筋的構(gòu)件，其系數(shù)β1為1.0。注意到β1值變化幅度不大，故偏于安全地統(tǒng)一取β1＝1.07。
 
圖2 應(yīng)變平截面假定圖    與此同時(shí)，還應(yīng)考慮側(cè)面粘貼的纖維復(fù)合材，其合力中心至受壓區(qū)混凝土合力中心之距離與底面粘貼的纖維復(fù)合材合力中心至受壓區(qū)混凝土合力中心之距離的比值，即修正系數(shù)ηf2：     可算得配置HRB335級(jí)鋼筋的構(gòu)件，其系數(shù)β2為0.635；同理，可算得配置HRB400級(jí)鋼筋的構(gòu)件，其系數(shù)β2為0.625。注意到β2值變化幅度不大，故偏于安全地統(tǒng)一取β2＝0.63。
    于是，得到綜合考慮側(cè)面粘貼纖維復(fù)合材受拉合力及相應(yīng)力臂的修正后的放大系數(shù)ηf為：  10.2.10 本條規(guī)定鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件采用粘貼纖維復(fù)合材加固時(shí)，其正截面承載力的提高幅度不應(yīng)超過(guò)40％。其目的是為了控制加固后構(gòu)件的裂縫寬度和變形，也是為了強(qiáng)調(diào)“強(qiáng)剪弱彎”設(shè)計(jì)原則的重要性。
10.2.11 為了纖維復(fù)合材的可靠錨固以及節(jié)約材料，本條對(duì)纖維復(fù)合材的層數(shù)提出了指導(dǎo)性意見(jiàn)。