11.2.1 當采用預應(yīng)力碳纖維復合板對梁、板等受彎構(gòu)件進行加固時，其預應(yīng)力損失應(yīng)按下列規(guī)定計算：
1 錨具變形和碳纖維復合板內(nèi)縮引起的預應(yīng)力損失值σl1：
式中：a——張拉錨具變形和碳纖維復合板內(nèi)縮值(mm)，應(yīng)按表11.2.1采用；
l——張拉端至錨固端之間的凈距離(mm)；
Ef——碳纖維復合板的彈性模量(MPa)。 表11.2.1 錨具類型和預應(yīng)力碳纖維復合板內(nèi)縮值a(mm)
2 預應(yīng)力碳纖維復合板的松弛損失σl2：
式中：r——松弛損失率，可近似取2.2％。
3 混凝土收縮和徐變引起的預應(yīng)力損失值σl3：
式中：σpc——預應(yīng)力碳纖維復合板處的混凝土法向壓應(yīng)力；
ρ——預應(yīng)力碳纖維復合板和鋼筋的配筋率，其計算公式為：ρ＝(AfEf/Es0＋As0)/bh0；
ƒ′cu——施加預應(yīng)力時的混凝土立方體抗壓強度。
4 由季節(jié)溫差造成的溫差損失σl4：
式中：ΔT——年平均最高(或最低)溫度與預應(yīng)力碳纖維復合材張拉錨固時的溫差；
αf、αc——碳纖維復合板、混凝土的軸向溫度膨脹系數(shù)。αf可取為1×10-6/℃；αc可取為1×10-5/℃。
11.2.2 受彎構(gòu)件加固后的相對界限受壓區(qū)高度ξb,f可采用下式計算，即取加固前控制值的0.85倍：
式中：ξb——構(gòu)件加固前的相對界限受壓區(qū)高度，按現(xiàn)行國家標準《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》GB 50010的規(guī)定計算。
11.2.3 采用預應(yīng)力碳纖維復合板對梁、板等受彎構(gòu)件進行加固時，除應(yīng)符合現(xiàn)行國家標準《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》GB 50010正截面承載力計算的基本假定外，尚應(yīng)符合下列補充規(guī)定：
1 構(gòu)件達到承載能力極限狀態(tài)時，粘貼預應(yīng)力碳纖維復合板的拉應(yīng)變εf應(yīng)按截面應(yīng)變保持平面的假設(shè)確定；
2 碳纖維復合板應(yīng)力σf取等于拉應(yīng)變εf與彈性模量Ef的乘積；
圖11.2.3 矩形截面正截面受彎承載力計算 3 在達到受彎承載力極限狀態(tài)前，預應(yīng)力碳纖維復合板與混凝土之間的粘結(jié)不致出現(xiàn)剝離破壞。
11.2.4 在矩形截面受彎構(gòu)件的受拉邊混凝土表面上粘貼預應(yīng)力碳纖維復合板進行加固時，其錨具設(shè)計所采取的預應(yīng)力纖維復合板與混凝土相粘結(jié)的措施，僅作為安全儲備，不考慮其在結(jié)構(gòu)計算中的粘結(jié)作用。在這一前提下，其正截面承載力應(yīng)符合下列規(guī)定：
式中：M——彎矩(包括加固前的初始彎矩)設(shè)計值(kN·m)；
α1——計算系數(shù)：當混凝土強度等級不超過C50時，取α1＝1．0，當混凝土強度等級為C80時，取α1＝0．94，其間按線性內(nèi)插法確定；
ƒc0——混凝土軸心抗壓強度設(shè)計值(N/mm2)；
χ——混凝土受壓區(qū)高度(mm)；
b、h——矩形截面的寬度和高度(mm)；
ƒy0、ƒ′y0——受拉鋼筋和受壓鋼筋的抗拉、抗壓強度設(shè)計值(N/mm2)；
As0、A′s0——受拉鋼筋和受壓鋼筋的截面面積(mm2)；
a′——縱向受壓鋼筋合力點至混凝土受壓區(qū)邊緣的距離(mm)；
h0——構(gòu)件加固前的截面有效高度(mm)；
ƒf——碳纖維復合板的抗拉強度設(shè)計值(N/mm2)；
Af——預應(yīng)力碳纖維復合材的截面面積(mm2)。
加固設(shè)計時，可根據(jù)公式(11．2．4-1)計算出混凝土受壓區(qū)的高度χ，然后代入公式(11．2．4-2)，即可求出受拉面應(yīng)粘貼的預應(yīng)力碳纖維復合板的截面面積Af。
加固設(shè)計時，可根據(jù)公式(11.2.4-1)計算出混凝土受壓區(qū)的高度χ，然后代入公式(11.2.4-2)，即可求出受拉面應(yīng)粘貼的預應(yīng)力碳纖維復合板的截面面積Af。
11.2.5 對翼緣位于受壓區(qū)的T形截面受彎構(gòu)件的受拉面粘貼預應(yīng)力碳纖維復合板進行受彎加固時，應(yīng)按本規(guī)范第11.2.2條至第11.2.4條的規(guī)定和現(xiàn)行國家標準《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》GB 50010中關(guān)于T形截面受彎承載力的計算方法進行計算。
11.2.6 采用預應(yīng)力碳纖維復合板加固的鋼筋混凝土受彎構(gòu)件，應(yīng)進行正常使用極限狀態(tài)的抗裂和變形驗算，并進行預應(yīng)力碳纖維復合板的應(yīng)力驗算。受彎構(gòu)件的撓度驗算按現(xiàn)行國家標準《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》GB 50010的規(guī)定執(zhí)行。
11.2.7 采用預應(yīng)力碳纖維復合板進行加固的鋼筋混凝土受彎構(gòu)件，其抗裂控制要求可按現(xiàn)行國家標準《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》GB 50010確定。
11.2.8 在荷載效應(yīng)的標準組合下，當受拉邊緣混凝土名義拉應(yīng)力σck－σpc≤ƒtk時，抗裂驗算可按現(xiàn)行國家標準《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》GB 50010的方法進行；當受拉邊緣混凝土名義拉應(yīng)力σck－σpc＞ƒtk時，在荷載效應(yīng)的標準組合并考慮長期作用影響的最大裂縫寬度應(yīng)按下列公式計算：
式中：ψ——裂縫間縱向受拉鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)：當ψ＜0．2時，取ψ＝0．2；當ψ＞1．0時，取ψ＝1．0；對直接承受重復荷載的構(gòu)件，取ψ＝1．0；
σsk——按荷載準永久組合計算的受彎構(gòu)件縱向受拉鋼筋的等效應(yīng)力(N/mm2)；
Es——鋼筋的彈性模量(N/mm2)；
Ef——預應(yīng)力碳纖維復合板的彈性模量(N/mm2)；
c——最外層縱向受拉鋼筋外邊緣至受拉區(qū)底邊的距離(mm)；當c＜20時，取c＝20；當c＞65時，取c＝65；
ρte——按有效受拉混凝土截面面積計算的縱向受拉鋼筋的等效配筋率；
Af——預應(yīng)力碳纖維復合板的截面面積(mm2)；
Ate——有效受拉混凝土截面面積(mm2)，受彎構(gòu)件取Ate＝0．5bh＋(bf－b)hf，其中bf、hf為受拉翼緣的寬度、高度；
deq——受拉區(qū)縱向鋼筋的等效直徑(mm)；
di——受拉區(qū)第i種縱向鋼筋的公稱直徑(mm)；
ni——受拉區(qū)第i種縱向鋼筋的根數(shù)；
vi——受拉區(qū)第i種縱向鋼筋的相對粘結(jié)特性系數(shù)：光圓鋼筋為0．7；帶肋鋼筋為1．0；
Mk——按荷載效應(yīng)的標準組合計算的彎矩值(kN·m)；
M2——后張法預應(yīng)力混凝土超靜定結(jié)構(gòu)構(gòu)件中的次彎矩(kN·m)，應(yīng)按國家標準《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》GB 50010-2010第10．1．5條確定；
Np0——縱向鋼筋和預應(yīng)力碳纖維復合板的合力(kN)；
z——受拉區(qū)縱向鋼筋和預應(yīng)力碳纖維復合板合力點至截面受壓區(qū)合力點的距離(mm)；
γ′f——受壓翼緣截面面積與腹板有效截面面積的比值，計算公式為
b′f、h′f——受壓區(qū)翼緣的寬度、高度(mm)，當h′f＞0．2h0時，取h′f＝0．2h0；
ep——混凝土法向預應(yīng)力等于零時Np0的作用點至受拉區(qū)縱向鋼筋合力點的距離(mm)。
11.2.9 采用預應(yīng)力碳纖維復合板加固的鋼筋混凝土受彎構(gòu)件，其抗彎剛度Bs應(yīng)按下列方法計算：
1 不出現(xiàn)裂縫的受彎構(gòu)件：
2 出現(xiàn)裂縫的受彎構(gòu)件：
式中：Ec——混凝土的彈性模量(N/mm2)；
I0——換算截面慣性矩(mm4)；
αE——縱向受拉鋼筋彈性模量與混凝土彈性模量的比值，計算公式為：αE＝Es/Ec；
ρ——縱向受拉鋼筋的等效配筋率，ρ＝(AfEf/Es＋As)/(bh0)；
γf——受拉翼緣截面面積與腹板有效截面面積的比值；
kcr——受彎構(gòu)件正截面的開裂彎矩Mcr與彎矩Mk的比值，當kcr＞1．0時，取kcr＝1．0；
σpc——扣除全部預應(yīng)力損失后，由預加力在抗裂邊緣產(chǎn)生的混凝土預壓應(yīng)力(N/mm2)；
γ——混凝土構(gòu)件的截面抵抗矩塑性影響系數(shù)，應(yīng)按現(xiàn)行國家標準《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》GB 50010的規(guī)定計算；
ƒtk——混凝土抗拉強度標準值(N/mm2)。
條文說明
11.2 預應(yīng)力碳纖維復合板加固受彎構(gòu)件
11.2.1 規(guī)定了預應(yīng)力碳纖維的預應(yīng)力損失值計算。
11.2.2 對混凝土在加固后的相對界限受壓區(qū)高度統(tǒng)一取用加固前控制值的0.85倍，即ξb,f＝0.85ξb。具體理由見本規(guī)范第10.2.2條的說明。
11.2.3 預應(yīng)力碳纖維復合板對梁、板等受彎構(gòu)件進行加固時的正截面承載力計算基本上與碳纖維加固相同，唯一的區(qū)別是碳纖維板的強度取值不考慮強度利用系數(shù)。因為施加了預應(yīng)力，碳纖維本身強度完全能充分利用。
11.2.4 碳纖維復合板與混凝土表面間仍然需采用結(jié)構(gòu)膠粘貼，但僅作為安全儲備。錨具本身完全具有錨固性能。
1 錨具變形和碳纖維復合板內(nèi)縮引起的預應(yīng)力損失值σl1：
式中：a——張拉錨具變形和碳纖維復合板內(nèi)縮值(mm)，應(yīng)按表11.2.1采用；l——張拉端至錨固端之間的凈距離(mm)；
Ef——碳纖維復合板的彈性模量(MPa)。 表11.2.1 錨具類型和預應(yīng)力碳纖維復合板內(nèi)縮值a(mm)
2 預應(yīng)力碳纖維復合板的松弛損失σl2：
式中：r——松弛損失率，可近似取2.2％。
3 混凝土收縮和徐變引起的預應(yīng)力損失值σl3：
式中：σpc——預應(yīng)力碳纖維復合板處的混凝土法向壓應(yīng)力；ρ——預應(yīng)力碳纖維復合板和鋼筋的配筋率，其計算公式為：ρ＝(AfEf/Es0＋As0)/bh0；
ƒ′cu——施加預應(yīng)力時的混凝土立方體抗壓強度。
4 由季節(jié)溫差造成的溫差損失σl4：
式中：ΔT——年平均最高(或最低)溫度與預應(yīng)力碳纖維復合材張拉錨固時的溫差；αf、αc——碳纖維復合板、混凝土的軸向溫度膨脹系數(shù)。αf可取為1×10-6/℃；αc可取為1×10-5/℃。
11.2.2 受彎構(gòu)件加固后的相對界限受壓區(qū)高度ξb,f可采用下式計算，即取加固前控制值的0.85倍：
式中：ξb——構(gòu)件加固前的相對界限受壓區(qū)高度，按現(xiàn)行國家標準《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》GB 50010的規(guī)定計算。11.2.3 采用預應(yīng)力碳纖維復合板對梁、板等受彎構(gòu)件進行加固時，除應(yīng)符合現(xiàn)行國家標準《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》GB 50010正截面承載力計算的基本假定外，尚應(yīng)符合下列補充規(guī)定：
1 構(gòu)件達到承載能力極限狀態(tài)時，粘貼預應(yīng)力碳纖維復合板的拉應(yīng)變εf應(yīng)按截面應(yīng)變保持平面的假設(shè)確定；
2 碳纖維復合板應(yīng)力σf取等于拉應(yīng)變εf與彈性模量Ef的乘積；
圖11.2.3 矩形截面正截面受彎承載力計算 3 在達到受彎承載力極限狀態(tài)前，預應(yīng)力碳纖維復合板與混凝土之間的粘結(jié)不致出現(xiàn)剝離破壞。
11.2.4 在矩形截面受彎構(gòu)件的受拉邊混凝土表面上粘貼預應(yīng)力碳纖維復合板進行加固時，其錨具設(shè)計所采取的預應(yīng)力纖維復合板與混凝土相粘結(jié)的措施，僅作為安全儲備，不考慮其在結(jié)構(gòu)計算中的粘結(jié)作用。在這一前提下，其正截面承載力應(yīng)符合下列規(guī)定：
式中：M——彎矩(包括加固前的初始彎矩)設(shè)計值(kN·m)；α1——計算系數(shù)：當混凝土強度等級不超過C50時，取α1＝1．0，當混凝土強度等級為C80時，取α1＝0．94，其間按線性內(nèi)插法確定；
ƒc0——混凝土軸心抗壓強度設(shè)計值(N/mm2)；
χ——混凝土受壓區(qū)高度(mm)；
b、h——矩形截面的寬度和高度(mm)；
ƒy0、ƒ′y0——受拉鋼筋和受壓鋼筋的抗拉、抗壓強度設(shè)計值(N/mm2)；
As0、A′s0——受拉鋼筋和受壓鋼筋的截面面積(mm2)；
a′——縱向受壓鋼筋合力點至混凝土受壓區(qū)邊緣的距離(mm)；
h0——構(gòu)件加固前的截面有效高度(mm)；
ƒf——碳纖維復合板的抗拉強度設(shè)計值(N/mm2)；
Af——預應(yīng)力碳纖維復合材的截面面積(mm2)。
加固設(shè)計時，可根據(jù)公式(11．2．4-1)計算出混凝土受壓區(qū)的高度χ，然后代入公式(11．2．4-2)，即可求出受拉面應(yīng)粘貼的預應(yīng)力碳纖維復合板的截面面積Af。
加固設(shè)計時，可根據(jù)公式(11.2.4-1)計算出混凝土受壓區(qū)的高度χ，然后代入公式(11.2.4-2)，即可求出受拉面應(yīng)粘貼的預應(yīng)力碳纖維復合板的截面面積Af。
11.2.5 對翼緣位于受壓區(qū)的T形截面受彎構(gòu)件的受拉面粘貼預應(yīng)力碳纖維復合板進行受彎加固時，應(yīng)按本規(guī)范第11.2.2條至第11.2.4條的規(guī)定和現(xiàn)行國家標準《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》GB 50010中關(guān)于T形截面受彎承載力的計算方法進行計算。
11.2.6 采用預應(yīng)力碳纖維復合板加固的鋼筋混凝土受彎構(gòu)件，應(yīng)進行正常使用極限狀態(tài)的抗裂和變形驗算，并進行預應(yīng)力碳纖維復合板的應(yīng)力驗算。受彎構(gòu)件的撓度驗算按現(xiàn)行國家標準《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》GB 50010的規(guī)定執(zhí)行。
11.2.7 采用預應(yīng)力碳纖維復合板進行加固的鋼筋混凝土受彎構(gòu)件，其抗裂控制要求可按現(xiàn)行國家標準《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》GB 50010確定。
11.2.8 在荷載效應(yīng)的標準組合下，當受拉邊緣混凝土名義拉應(yīng)力σck－σpc≤ƒtk時，抗裂驗算可按現(xiàn)行國家標準《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》GB 50010的方法進行；當受拉邊緣混凝土名義拉應(yīng)力σck－σpc＞ƒtk時，在荷載效應(yīng)的標準組合并考慮長期作用影響的最大裂縫寬度應(yīng)按下列公式計算：
式中：ψ——裂縫間縱向受拉鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)：當ψ＜0．2時，取ψ＝0．2；當ψ＞1．0時，取ψ＝1．0；對直接承受重復荷載的構(gòu)件，取ψ＝1．0；σsk——按荷載準永久組合計算的受彎構(gòu)件縱向受拉鋼筋的等效應(yīng)力(N/mm2)；
Es——鋼筋的彈性模量(N/mm2)；
Ef——預應(yīng)力碳纖維復合板的彈性模量(N/mm2)；
c——最外層縱向受拉鋼筋外邊緣至受拉區(qū)底邊的距離(mm)；當c＜20時，取c＝20；當c＞65時，取c＝65；
ρte——按有效受拉混凝土截面面積計算的縱向受拉鋼筋的等效配筋率；
Af——預應(yīng)力碳纖維復合板的截面面積(mm2)；
Ate——有效受拉混凝土截面面積(mm2)，受彎構(gòu)件取Ate＝0．5bh＋(bf－b)hf，其中bf、hf為受拉翼緣的寬度、高度；
deq——受拉區(qū)縱向鋼筋的等效直徑(mm)；
di——受拉區(qū)第i種縱向鋼筋的公稱直徑(mm)；
ni——受拉區(qū)第i種縱向鋼筋的根數(shù)；
vi——受拉區(qū)第i種縱向鋼筋的相對粘結(jié)特性系數(shù)：光圓鋼筋為0．7；帶肋鋼筋為1．0；
Mk——按荷載效應(yīng)的標準組合計算的彎矩值(kN·m)；
M2——后張法預應(yīng)力混凝土超靜定結(jié)構(gòu)構(gòu)件中的次彎矩(kN·m)，應(yīng)按國家標準《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》GB 50010-2010第10．1．5條確定；
Np0——縱向鋼筋和預應(yīng)力碳纖維復合板的合力(kN)；
z——受拉區(qū)縱向鋼筋和預應(yīng)力碳纖維復合板合力點至截面受壓區(qū)合力點的距離(mm)；
γ′f——受壓翼緣截面面積與腹板有效截面面積的比值，計算公式為
b′f、h′f——受壓區(qū)翼緣的寬度、高度(mm)，當h′f＞0．2h0時，取h′f＝0．2h0；
ep——混凝土法向預應(yīng)力等于零時Np0的作用點至受拉區(qū)縱向鋼筋合力點的距離(mm)。
11.2.9 采用預應(yīng)力碳纖維復合板加固的鋼筋混凝土受彎構(gòu)件，其抗彎剛度Bs應(yīng)按下列方法計算：
1 不出現(xiàn)裂縫的受彎構(gòu)件：
2 出現(xiàn)裂縫的受彎構(gòu)件：
式中：Ec——混凝土的彈性模量(N/mm2)；I0——換算截面慣性矩(mm4)；
αE——縱向受拉鋼筋彈性模量與混凝土彈性模量的比值，計算公式為：αE＝Es/Ec；
ρ——縱向受拉鋼筋的等效配筋率，ρ＝(AfEf/Es＋As)/(bh0)；
γf——受拉翼緣截面面積與腹板有效截面面積的比值；
kcr——受彎構(gòu)件正截面的開裂彎矩Mcr與彎矩Mk的比值，當kcr＞1．0時，取kcr＝1．0；
σpc——扣除全部預應(yīng)力損失后，由預加力在抗裂邊緣產(chǎn)生的混凝土預壓應(yīng)力(N/mm2)；
γ——混凝土構(gòu)件的截面抵抗矩塑性影響系數(shù)，應(yīng)按現(xiàn)行國家標準《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》GB 50010的規(guī)定計算；
ƒtk——混凝土抗拉強度標準值(N/mm2)。
條文說明
11.2 預應(yīng)力碳纖維復合板加固受彎構(gòu)件
11.2.1 規(guī)定了預應(yīng)力碳纖維的預應(yīng)力損失值計算。
11.2.2 對混凝土在加固后的相對界限受壓區(qū)高度統(tǒng)一取用加固前控制值的0.85倍，即ξb,f＝0.85ξb。具體理由見本規(guī)范第10.2.2條的說明。
11.2.3 預應(yīng)力碳纖維復合板對梁、板等受彎構(gòu)件進行加固時的正截面承載力計算基本上與碳纖維加固相同，唯一的區(qū)別是碳纖維板的強度取值不考慮強度利用系數(shù)。因為施加了預應(yīng)力，碳纖維本身強度完全能充分利用。
11.2.4 碳纖維復合板與混凝土表面間仍然需采用結(jié)構(gòu)膠粘貼，但僅作為安全儲備。錨具本身完全具有錨固性能。
鋼結(jié)構(gòu)防火涂料 GB149
