5.3.1 復(fù)合地基的沉降由墊層壓縮變形量、加固區(qū)復(fù)合土層壓縮變形量（s₁）和加固區(qū)下臥土層壓縮變形量（s₂）組成。當(dāng)墊層壓縮變形量小，且在施工期已基本完成時(shí)，可忽略不計(jì)。復(fù)合地基沉降可按下式計(jì)算：

s＝s₁＋s₂      （5.3.1）

式中：s₁——復(fù)合地基加固區(qū)復(fù)合土層壓縮變形量（mm）；
     s₂——加固區(qū)下臥土層壓縮變形量（mm）。
5.3.2 復(fù)合地基加固區(qū)復(fù)合土層壓縮變形量（s₁）宜根據(jù)復(fù)合地基類(lèi)型分別按下列公式計(jì)算：
    1 散體材料樁復(fù)合地基和柔性樁復(fù)合地基，可按下列公式計(jì)算：

E_spi＝mE_pi＋（1－m）E_si     （5.3.2-2）

式中：Δp_i——第i層土的平均附加應(yīng)力增量（kPa）；
     l_i——第i層土的厚度（mm）；
     m——復(fù)合地基置換率；
     ψ_s1——復(fù)合地基加固區(qū)復(fù)合土層壓縮變形量計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，根據(jù)復(fù)合地基類(lèi)型、地區(qū)實(shí)測(cè)資料及經(jīng)驗(yàn)確定；
     E_spi——第i層復(fù)合土體的壓縮模量（kPa）；
     E_pi——第i層樁體壓縮模量（kPa）；
     E_si——第i層樁間土壓縮模量（kPa），宜按當(dāng)?shù)亟?jīng)驗(yàn)取值，如無(wú)經(jīng)驗(yàn)，可取天然地基壓縮模量。
    2 剛性樁復(fù)合地基可按下式計(jì)算：

式中：Q——剛性樁樁頂附加荷載（kN）；
     l——剛性樁樁長(zhǎng)（mm）；
     E_p——樁體壓縮模量（kPa）；
     A_p——單樁截面積（m²）；
     ψ_p——剛性樁樁體壓縮經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，宜綜合考慮剛性樁長(zhǎng)細(xì)比、樁端刺入量，根據(jù)地區(qū)實(shí)測(cè)資料及經(jīng)驗(yàn)確定。

5．3．3 復(fù)合地基加固區(qū)下臥土層壓縮變形量（s₂），可按下式計(jì)算：

式中：Δp_i——第i層土的平均附加應(yīng)力增量（kPa）；
     l_i——第i層土的厚度（mm）；
     E_si——基礎(chǔ)底面下第i層土的壓縮模量（kPa）；
     ψ_s2——復(fù)合地基加固區(qū)下臥土層壓縮變形量計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，根據(jù)復(fù)合地基類(lèi)型地區(qū)實(shí)測(cè)資料及經(jīng)驗(yàn)確定。
5.3.4 作用在復(fù)合地基加固區(qū)下臥層頂部的附加壓力宜根據(jù)復(fù)合地基類(lèi)型采用不同方法。對(duì)散體材料樁復(fù)合地基宜采用壓力擴(kuò)散法計(jì)算，對(duì)剛性樁復(fù)合地基宜采用等效實(shí)體法計(jì)算，對(duì)柔性樁復(fù)合地基，可根據(jù)樁土模量比大小分別采用等效實(shí)體法或壓力擴(kuò)散法計(jì)算。
5.3.5 當(dāng)采用長(zhǎng)-短樁復(fù)合地基時(shí)，復(fù)合地基的沉降應(yīng)由墊層壓縮量、加固區(qū)復(fù)合土層壓縮變形量（s₁）和加固區(qū)下臥土層壓縮變形量（s₂）組成。加固區(qū)復(fù)合土層壓縮變形量（s₁）應(yīng)由短樁范圍內(nèi)復(fù)合土層壓縮變形量（s₁₁）和短樁以下只有長(zhǎng)樁部分復(fù)合土層壓縮變形量（s₁₂）組成。墊層壓縮量小，且在施工期已基本完成時(shí)，可忽略不計(jì)。長(zhǎng)-短樁復(fù)合地基的沉降宜按下式計(jì)算：

s＝s₁₁＋s₁₂＋s₂       （5.3.5）

5.3.6 長(zhǎng)-短復(fù)合地基中短樁范圍內(nèi)復(fù)合土層壓縮變形量（s₁₁）和短樁以下只有長(zhǎng)樁部分復(fù)合土層壓縮變形量（s₁₂）可按本規(guī)范公式（5.3.2-1）計(jì)算，加固區(qū)下臥土層壓縮變形量（s₂）可按本規(guī)范公式（5.3.3）計(jì)算。短樁范圍內(nèi)第i層復(fù)合土體的壓縮模量（E_spi），可按下式計(jì)算：

E_spi＝m₁E_p1i＋m₂E_p2i＋（1－m₁－m₂）E_si      （5.3.6）

式中：E_p1i——第i層長(zhǎng)樁樁體壓縮模量（kPa）；
     E_p2i——第i層短樁樁體壓縮模量（kPa）；
     m₁——長(zhǎng)樁的面積置換率；
     m₂——短樁的面積置換率；
     E_si——第i層樁間土壓縮模量（kPa），宜按當(dāng)?shù)亟?jīng)驗(yàn)取值，無(wú)經(jīng)驗(yàn)時(shí)，可取天然地基壓縮模量。

 

條文說(shuō)明
 

5.3 沉降計(jì)算

5.3.4 當(dāng)復(fù)合地基加固區(qū)下臥土層壓縮性較大時(shí)，復(fù)合地基沉降主要來(lái)自加固區(qū)下臥土層的壓縮。復(fù)合地基加固區(qū)下臥土層壓縮變形量（s₂）計(jì)算中，作用在復(fù)合地基加固區(qū)下臥層頂部的附加壓力較難計(jì)算。作用在復(fù)合地基加固區(qū)下臥層頂部的附加壓力宜根據(jù)復(fù)合地基類(lèi)型分別按下列公式計(jì)算：
    對(duì)散體材料樁復(fù)合地基宜采用壓力擴(kuò)散法（見(jiàn)圖6），可按下式計(jì)算：

N＝LBp₀     （2）

       （3）

圖6 壓力擴(kuò)散法計(jì)算
1—p₀；2—θ；3—p_z

    對(duì)剛性樁復(fù)合地基宜采用等效實(shí)體法（見(jiàn)圖7），可按下式計(jì)算：

    （4）

式中：p_z——荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合時(shí)，軟弱下臥層頂面處的附加壓力值（kPa）；
     L——矩形基礎(chǔ)底邊的長(zhǎng)度（m）；
     B——矩形基礎(chǔ)或條形基礎(chǔ)底邊的寬度（m）；
     h——復(fù)合地基加固區(qū)的深度（m）；
     a₀——基礎(chǔ)長(zhǎng)度方向樁的外包尺寸（m）；
     b₀——基礎(chǔ)寬度方向樁的外包尺寸（m）；
     p₀——復(fù)合地基加固區(qū)頂部的附加壓力（kPa）；
     θ——壓力擴(kuò)散角（°）；
     f——復(fù)合地基加固區(qū)樁側(cè)摩阻力（kPa）。

圖7 等效實(shí)體法計(jì)算
1—p₀；2—p_z

    對(duì)柔性樁復(fù)合地基，可視樁土模量比采用壓力擴(kuò)散法或等效實(shí)體法計(jì)算。
    采用壓力擴(kuò)散法計(jì)算較困難的是壓力擴(kuò)散角的合理選用。研究表明：雖然公式（3）同雙層地基中壓力擴(kuò)散法計(jì)算第二層土上的附加應(yīng)力計(jì)算式形式相同，但要重視復(fù)合地基中壓力擴(kuò)散角與雙層地基中壓力擴(kuò)散角數(shù)值是不同的。
    楊慧（2000）采用有限元法分析比較了復(fù)合地基和雙層地基中壓力擴(kuò)散情況。在分析中將作用在復(fù)合地基加固區(qū)下臥層頂部和雙層地基兩層土界面上荷載作用面對(duì)應(yīng)范圍內(nèi)的豎向應(yīng)力取平均值，并依此平均值計(jì)算壓力擴(kuò)散角。計(jì)算中復(fù)合地基加固區(qū)深度和雙層地基上一層厚度相同，取h＝10m。復(fù)合地基加固區(qū)下臥層土體和雙層地基下一層土體模量相同，取E₂＝5MPa，復(fù)合地基加固體和雙層地基上一層土體模量相同，為E₁。首先討論壓力擴(kuò)散角（θ）隨h/B的變化情況，B為基礎(chǔ)寬度。當(dāng)E₁/E₂＝1.0時(shí)，此時(shí)復(fù)合地基和雙層地基均蛻化成均質(zhì)地基。復(fù)合地基和雙層地基壓力擴(kuò)散角隨h/B的變化曲線重合（圖8）。

圖8 擴(kuò)散角（θ）與h/B變化曲線（h＝10m，E₁/E₂＝1.0）

    隨著E₁/E₂值的增大，復(fù)合地基和雙層地基壓力擴(kuò)散角隨h/B的變化曲線差距增大（圖9），雙層地基擴(kuò)散角大于復(fù)合地基的擴(kuò)散角。

圖9 擴(kuò)散角（θ）與h/B變化曲線（h＝10m，E₁/E₂＝1.4）

    取h＝10m，E₂＝5MPa，h/B＝1.0，分析擴(kuò)散角隨模量比（E₁/E₂）變化關(guān)系（圖10），發(fā)現(xiàn)，雙層地基中壓力擴(kuò)散角隨著模量比的增大而迅速增大，復(fù)合地基的擴(kuò)散角隨著模量比的增大稍有減小。

圖10 擴(kuò)散角（θ）與模量比（E₁/E₂）關(guān)系曲線

    根據(jù)前面分析，在荷載作用下雙層地基與復(fù)合地基中附加應(yīng)力場(chǎng)分布及變化規(guī)律有著較大的差別，將復(fù)合地基認(rèn)為雙層地基，低估了深層土層中的附加應(yīng)力值，在工程上是偏不安全的。采用壓力擴(kuò)散法計(jì)算作用在加固區(qū)下臥土層上的附加應(yīng)力時(shí)，需要重視壓力擴(kuò)散角的合理選用。
    研究表明：采用等效實(shí)體法計(jì)算作用在加固區(qū)下臥土層上的附加應(yīng)力，誤差主要來(lái)自側(cè)摩阻力（f）的合理選用。當(dāng)樁土相對(duì)剛度較大時(shí)，選用誤差可能較小。當(dāng)樁土相對(duì)剛度較小時(shí)，側(cè)摩阻力（f）變化范圍很大，f選值比較困難，很難合理估計(jì)其平均值。事實(shí)上，將加固體作為一分離體，兩側(cè)面上剪應(yīng)力分布是非常復(fù)雜的。采用側(cè)摩阻力的概念是一種近似，應(yīng)用等效實(shí)體法計(jì)算作用在加固區(qū)下臥土層上的附加應(yīng)力時(shí)，需要重視f的合理取值。
    當(dāng)樁土相對(duì)剛度較大時(shí)，采用等效實(shí)體法計(jì)算作用在加固區(qū)下臥土層上的附加應(yīng)力時(shí)誤差可能較小，而當(dāng)樁土相對(duì)剛度較小時(shí)，采用壓力擴(kuò)散法計(jì)算作用在加固區(qū)下臥土層上的附加應(yīng)力時(shí)誤差可能較小。建議采用上述兩種方法進(jìn)行計(jì)算，然后通過(guò)比較分析，并結(jié)合工程經(jīng)驗(yàn)，作出判斷。