6.7.1 當(dāng)采用反應(yīng)加速度法時，土體可采用平面應(yīng)變單元、結(jié)構(gòu)可采用梁單元進(jìn)行有限元建模。計算模型底面應(yīng)采用固定邊界，側(cè)面應(yīng)采用水平滑移邊界(圖6.7.1)。模型底面可取設(shè)計地震作用基準(zhǔn)面，頂面取地表面，側(cè)面邊界到結(jié)構(gòu)的距離宜取結(jié)構(gòu)水平有效寬度的2倍～3倍。
圖6.7.1 橫向地震反應(yīng)計算的反應(yīng)加速度法
1-水平滑移邊界；2-慣性力；3-固定邊界
6.7.2 土層和地下結(jié)構(gòu)根據(jù)其所在位置施加相應(yīng)的水平加速度ai，ai應(yīng)取地下結(jié)構(gòu)頂?shù)装逦恢锰幫翆影l(fā)生最大相對位移時刻第i層土單元水平加速度；當(dāng)土層復(fù)雜，結(jié)構(gòu)深度位置土層性質(zhì)和土層的剛度參數(shù)差別較大時，土層和地下結(jié)構(gòu)宜根據(jù)其所在位置施加相應(yīng)的水平有效慣性加速度，按下式計算：
式中：ai——第i層土單元水平有效慣性加速度(m／m2)；
τi、τi-1——地下結(jié)構(gòu)頂?shù)装逦恢锰幫翆影l(fā)生最大相對位移時刻第i層土單元底部與頂部的剪應(yīng)力(N／m2)，當(dāng)i＝1時，τ0＝0；
ρi——第i層土單元的質(zhì)量密度(kg／m3)；
hi——第i層土單元的厚度(m)。
6.7.3 土體單元的剪切模量可取對應(yīng)地震動水準(zhǔn)的一維土層地震反應(yīng)分析得到的等效剪切模量。
條文說明
6.7 隧道與地下車站結(jié)構(gòu)橫向地震反應(yīng)計算的反應(yīng)加速度法
6.7.1 反應(yīng)加速度法以土-地下結(jié)構(gòu)系統(tǒng)為研究對象，分析模型為土-結(jié)構(gòu)相互作用模型，能直接反映土-結(jié)構(gòu)相互作用，對于復(fù)雜土層及不規(guī)則結(jié)構(gòu)斷面都可以方便地進(jìn)行計算。
結(jié)構(gòu)周圍土體采用平面應(yīng)變單元，結(jié)構(gòu)一般采用梁單元，也可以根據(jù)需要采用其他單元類型。隧道或地下車站的柱類構(gòu)造采用梁單元時，應(yīng)確定計算模型沿隧道或車站縱向的厚度。一般計算模型沿縱向取中柱間距的長度，而柱取實(shí)際尺寸，計算得到的柱內(nèi)力為真實(shí)內(nèi)力，便于設(shè)計使用；若取縱向單位長度模型進(jìn)行計算，得到的柱內(nèi)力不是真實(shí)內(nèi)力，設(shè)計時還需要進(jìn)行換算。計算模型的底面邊界采用固定邊界，當(dāng)僅計算地震作用下的結(jié)構(gòu)反應(yīng)時，模型兩側(cè)邊界豎向位移約束為零，水平向自由，即為水平可滑動邊界。
6.7.2 土-地下結(jié)構(gòu)系統(tǒng)在地震作用下受力以體積力為主，土層與地下結(jié)構(gòu)之間存在著動力相互作用，土層對地下結(jié)構(gòu)的約束作用不可忽略。反應(yīng)加速度法通過對各土層和地下結(jié)構(gòu)按照其所在的位置施加相應(yīng)的水平有效慣性加速度來實(shí)現(xiàn)在整個土-結(jié)構(gòu)系統(tǒng)中施加水平慣性體積力。
在地震動作用下，地下結(jié)構(gòu)位置的土層發(fā)生最大變形時結(jié)構(gòu)受力最不利，此時結(jié)構(gòu)位置的土層處于最大剪應(yīng)變狀態(tài)。當(dāng)土層條件簡單時，施加的水平加速度為地下結(jié)構(gòu)頂?shù)装逦恢锰幫翆影l(fā)生最大相對位移時刻的水平加速度；當(dāng)土層復(fù)雜，土層和地下結(jié)構(gòu)宜根據(jù)其所在位置施加相應(yīng)的水平有效慣性加速度(圖4)，通過對土單元水平方向受力分析得到各土層的水平有效慣性加速度。地下結(jié)構(gòu)位置處的土層發(fā)生最大變形時刻，成層土中的剪應(yīng)力分布可以通過一維土層地震反應(yīng)分析方法計算獲得，如采用等效線性化程序SHAKE91、EERA、RSLNLM等，或者通用有限元分析軟件MSC．Marc等進(jìn)行分析。
圖4 水平有效慣性加速度求解方法
此時，第i層土單元的運(yùn)動方程為：
為了反映慣性力和阻尼力的共同作用，采用土單元的變形來計算有效反應(yīng)加速度，通過上式中的應(yīng)力項計算有效反應(yīng)加速度：
得到自由場的水平有效慣性加速度分布之后，即可在土-結(jié)構(gòu)靜力分析模型中按照各土層單元所在的位置施加于相應(yīng)的土層上，模型中結(jié)構(gòu)部分也按照所在土層深度位置作用水平有效慣性加速度，然后根據(jù)計算要求，按照靜力有限元方法進(jìn)行線彈性或彈塑性分析。該方法進(jìn)行計算時，因為結(jié)構(gòu)部分僅按照其位置作用水平有效慣性加速度，因此復(fù)雜斷面結(jié)構(gòu)也可以采用該方法分析計算。
6.7.3 反應(yīng)加速度法以地震反應(yīng)作為地震輸入荷載。地震反應(yīng)的大小受土層構(gòu)成、土層動力特性、土層應(yīng)變水平等方面的影響很大。因此，為考慮上述因素和計算簡單，本規(guī)范通過使用等效線性化法的一維土層反應(yīng)分析結(jié)果。有限元分析模型中土層的剪切模量，通過自由場一維土層地震反應(yīng)分析獲得對應(yīng)地震動水平的等效剪切模量。當(dāng)計算精度要求較高時，為了避免結(jié)構(gòu)角部應(yīng)力畸變而引起的誤差，在計算時宜直接采用土體非線性模型，進(jìn)行土層非線性反應(yīng)計算。
對于反應(yīng)加速法，當(dāng)需要同時考慮重力作用與地震作用，也可先計算自重作用下自由土層反應(yīng)，將計算得到的側(cè)向邊界條件(水平荷載＋豎向位移)施加在模型側(cè)面作為側(cè)向邊界條件，建立完整的土-結(jié)構(gòu)相互作用分析模型，采用靜力分析方法計算模型在自重作用下的靜力反應(yīng)，在完成自重反應(yīng)的基礎(chǔ)上，再在土-結(jié)構(gòu)相互作用模型中施加水平等效慣性加速度，以此計算結(jié)構(gòu)真實(shí)地震反應(yīng)。其中，側(cè)向邊界條件為混合邊界條件，水平向為力邊界條件，豎向為位移邊界條件，施加的水平應(yīng)力和豎向位移分別等于一維土層自由場模型重力反應(yīng)分析得到的側(cè)向土壓力和豎向位移。
鋼結(jié)構(gòu)防火涂料 GB149
