6.8.1 當(dāng)采用反應(yīng)位移法時(shí)，可將結(jié)構(gòu)周圍土體作為支撐結(jié)構(gòu)的地基彈簧，結(jié)構(gòu)宜采用梁?jiǎn)卧M(jìn)行建模(圖6.8.1)。土層位移應(yīng)施加于地基彈簧的非結(jié)構(gòu)連接端。
圖6.8.1 縱向地震反應(yīng)計(jì)算的反應(yīng)位移法
1-隧道；2-橫向土層位移；3-縱向土層位移
k1-沿隧道縱向側(cè)壁剪切地基彈簧剛度；kt-沿隧道縱向側(cè)壁拉壓地基彈簧剛度
6.8.2 隧道縱向地震反應(yīng)的計(jì)算，應(yīng)給出沿隧道縱向的拉壓應(yīng)力和撓曲應(yīng)力。
6.8.3 地基彈簧剛度可按下列規(guī)定計(jì)算：
1 地基彈簧剛度宜按靜力有限元方法計(jì)算；
2 地基彈簧剛度也可按下列公式計(jì)算：
式中：k——基床系數(shù)(N／m3)；
d——土層沿隧道與地下車站縱向的計(jì)算長(zhǎng)度(m)；
W——隧道橫向平均寬度或直徑(m)。
6.8.4 沿隧道結(jié)構(gòu)縱向軸線處施加的土層位移分布可按本規(guī)范附錄E的方法計(jì)算，或采用結(jié)構(gòu)縱向軸線各處土層自由場(chǎng)的位移時(shí)程分布。
6.8.5 當(dāng)施加橫向土層位移時(shí)，變形縫宜采用彎曲非線性彈簧；當(dāng)施加縱向土層位移時(shí)，變形縫宜采用非對(duì)稱拉壓非線性彈簧。
6.8.6 對(duì)盾構(gòu)隧道，結(jié)構(gòu)梁?jiǎn)卧L(zhǎng)度可按盾構(gòu)環(huán)的長(zhǎng)度確定；對(duì)沉管隧道和明挖隧道，結(jié)構(gòu)梁?jiǎn)卧L(zhǎng)度可按隧道的自然節(jié)段確定，但不宜大于10m；模型總長(zhǎng)度不宜小于土層變形波長(zhǎng)或取全長(zhǎng)。
條文說明
6.8 隧道縱向地震反應(yīng)計(jì)算的反應(yīng)位移法
6.8.1 研究發(fā)現(xiàn)，隧道結(jié)構(gòu)剛度較大而密度小于地層，其縱向變形取決于隧道周圍地層的位移，包括沿隧道縱向和橫向水平位移。而隧道襯砌結(jié)構(gòu)則通過彈簧與地層相連或視為彈性地基梁，并隨地層位移而產(chǎn)生相關(guān)變形。目前，隧道縱向地震反應(yīng)計(jì)算方法有很多種，根據(jù)土層和隧道變形情況大體上可以分為共同變形法和相對(duì)變形法兩大類。共同變形法認(rèn)為在地震波作用下，隧道隨周圍土層一并波動(dòng)變形，兩者間無相對(duì)位移；而相對(duì)變形法認(rèn)為隧道的剛度對(duì)周圍土層的變形會(huì)產(chǎn)生一定的影響，兩者通過相互作用使得隧道的變形與自由場(chǎng)土層變形并不完全一致。歷次震害表明，相對(duì)變形法能更準(zhǔn)確地計(jì)算隧道縱向地震反應(yīng)。
縱向反應(yīng)位移法是一種相對(duì)變形法，該方法是在求得結(jié)構(gòu)周圍土層地震變形的情況下，采用變形傳遞系數(shù)來考慮結(jié)構(gòu)的真實(shí)變形，并由此計(jì)算結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)。
6.8.2 土層地震動(dòng)可以分解為與隧道縱軸平行和垂直的兩個(gè)分量。其中，與隧道縱軸平行的分量可使隧道結(jié)構(gòu)隨周圍土層產(chǎn)生平行于隧道軸線的拉壓變形，隧道將產(chǎn)生拉壓應(yīng)力；與隧道縱軸垂直的分量可使隧道結(jié)構(gòu)隨周圍土層產(chǎn)生垂直于隧道軸線的水平和豎直方向的橫向變形，隧道將產(chǎn)生撓曲應(yīng)力。因此評(píng)估隧道縱向地震反應(yīng)時(shí)，需計(jì)算沿隧道縱向的拉壓應(yīng)力和撓曲應(yīng)力。
6.8.3 地基土的基床系數(shù)可根據(jù)土的動(dòng)力特性通過現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)或采用計(jì)算方法確定?，F(xiàn)行國家標(biāo)準(zhǔn)《核電廠抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》GB 50267采用下列公式確定：
式中：Kt、K1——橫向和軸向單位長(zhǎng)度上地基土的彈簧剛度(MPa／m)；
G——與地震震動(dòng)最大應(yīng)變幅度相應(yīng)的地基土的剪切模量(MPa)；
β——換算系數(shù)，其值可取為1／3。
基床系數(shù)也可以采用有限元計(jì)算方法如下：根據(jù)土層一維地震反應(yīng)分析，求出與地震震動(dòng)最大應(yīng)變幅度相應(yīng)的土層參數(shù)，對(duì)土層建立有限元模型，在模型的結(jié)構(gòu)部位分別沿隧道縱向和橫向施加均布荷載q，由靜力法算出結(jié)構(gòu)位置的平均變形δ(圖5)，從而求得縱向基床系數(shù)和橫向基床系數(shù)K＝q／δ。另外，也可以在計(jì)算模型結(jié)構(gòu)處施加單位強(qiáng)制位移，然后根據(jù)反力求出基床系數(shù)。上述兩種計(jì)算方法本質(zhì)是相同的。
圖5 有限元法計(jì)算基床系數(shù)
當(dāng)隧道為矩形結(jié)構(gòu)時(shí)，周長(zhǎng)W為隧道橫截面上下底邊長(zhǎng)與側(cè)墻邊長(zhǎng)之和；當(dāng)隧道為圓形結(jié)構(gòu)時(shí)，周長(zhǎng)W為πD，其中D為圓形結(jié)構(gòu)直徑。
6.8.5 由于變形縫與隧道結(jié)構(gòu)在強(qiáng)度、剛度等方面存在差異，因此需采用不同的模型進(jìn)行模擬。在施加橫向地震動(dòng)位移時(shí)，隧道結(jié)構(gòu)將產(chǎn)生橫向撓曲變形，變形縫由于采用了一定的抗震措施，因此可承受一定的彎矩作用，可將變形縫簡(jiǎn)化為彎曲非線性彈簧模型；同樣，在施加縱向地震動(dòng)位移時(shí)，隧道結(jié)構(gòu)將產(chǎn)生拉壓變形，變形縫一樣能承受一定的拉壓荷載，同時(shí)，因?yàn)槠淇估瓑耗芰Σ煌?，因此可將變形縫簡(jiǎn)化為非對(duì)稱拉壓非線性彈簧模型。
6.8.6 盾構(gòu)施工時(shí)，一般在襯砌環(huán)之間的結(jié)構(gòu)相對(duì)薄弱，因此可將結(jié)構(gòu)梁?jiǎn)卧橐欢軜?gòu)環(huán)的長(zhǎng)度；而對(duì)于沉管和明挖施工法，結(jié)構(gòu)連續(xù)性較強(qiáng)，可按隧道自然節(jié)段確定，但為了保證計(jì)算精度，梁?jiǎn)卧L(zhǎng)度不應(yīng)大于10m，同時(shí)應(yīng)滿足模型總長(zhǎng)度不小于土層變形波長(zhǎng)的要求。
鋼結(jié)構(gòu)防火涂料 GB149
